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Aufgabenstellung:

Ein Vierleiter-Drehstromnetz mit der Außenleiterspannung und der Frequenz ist nach Bild a belastet. Die Wirkwiderstände haben die Werte und . Die vorhandene Spule hat die Induktivität und der vorhandene Kondensator die Kapazität

 

Wie groß sind die Außenleiterströme und sowie der Neutralleiterstrom ?

Abbildung

Beispiel eines in Stern geschalteten Drehstromverbrauchers (mit angeschlossenem Neutralleiter).

a) Gegebene Schaltung

b) Schaltung mit eingetragenen Sternspannungen

c) Zeigerdiagramm der Sternspannungen und der Außenleiterströme

d) Zeigerdiagramm aller Ströme

Lösungsweg:

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Außenleiterströme

Die Stemspannung des Drehstromnetzes beträgt

Damit können wir die in Bild b eingetragenen Sternspannungen und wenn wir die Spannung reell ansetzen und somit als Bezugsgröße wählen darstellen durch:

Mit

ergeben sich in Bild b die Außenleiterströme

Zur Veranschaulichung ist in Bild c das Zeigerdiagramm der Sternspannungen und der Außenleiterströme dargestellt.

Den im Neutralleiter fließenden Strom erhalten wir durch Anwendung der Knotenregel als

Das zugehörige Zeigerdiagramm zeigt Bild d

Die gesuchten Beträge der Ströme sind also

Lösung: