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Aufgabenstellung:

Ein Drehstromnetz mit der Außenleiterspannung und der Frequenz ist nach Bild a durch drei gleiche, in Dreieck geschaltete Reihenschaltungen belastet (symmetrische Belastung). Jeder Wirkwiderstand hat den Wert und jeder Kondensator die Kapazität .

a) Welcher Strom fließt in jedem der drei Leiter des Drehstromnetzes?
b) Wie groß ist der Leistungsfaktor der Schaltung?

AbbildungBelastung eines Drehstromnetzes durch drei gleiche, in Dreieck geschaltete Reihenschaltungen.

Lösungsweg:

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Allgemein gilt:

Die gegebene Dreieckschaltung stellt einen symmetrischen Drehstromverbraucher dar. Daher wird nur einer der drei vorhandenen Stränge betrachtet.

Wir wählen dazu den linken oberen Strang aus und führen nach Bild b die Außenleiterspannung den Strangstrom und den Leiterstrom ein. Wählen wir die Spannung die einen Betrag von hat, als Bezugsgröße und setzen wir sie reell an, so gilt mit

für den Strangstrom

Aus diesem Resultat ergeben sich die beiden folgenden (gesuchten) Ergebnisse:

a) Der Leiterstrom ist bei einer symmetrischen Dreieckschaltung stets um den Faktor größer als der Strangstrom und beträgt somit im vorliegenden Fall

b) Der Leistungsfaktor der Schaltung hat den Wert

Lösung:

a)

b)