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Aufgabenstellung:

Ein Drehstromnetz mit der Außenleiterspannung und der Frequenz ist nach Bild a durch zwei symmetrische Drehstromverbraucher belastet. Einer dieser Verbraucher besteht aus drei in Stem geschalteten RL-Reihenschaltungen. Dabei hat jeder Wirkwiderstand den Wert und jede Spule die Induktivität . Der andere Verbraucher wird durch drei in Dreieck geschaltete Wirkwiderstände gebildet, wobei jeder dieser Wirkwiderstände den Wert hat.

Welcher Strom fließt (insgesamt) in jedem der drei Leiter des Drehstromnetzes?

Abbildung

Belastung eines Drehstromnetzes durch zwei symmetrische Drehstromverbraucher.

Lösungsweg:

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Strom

Wir führen zunächst nach Bild b die Stemspannung die Verbraucherströme und sowie den Leiterstrom ein.

Die Spannung hat den Betrag

Zur Bestimmung des Stromes setzen wir reell an, wählen diese Spannung also als Bezugsgröße. Dann ergibt sich mit dem Spulen-Blindwiderstand

für diesen Strom

Bei dem anderen Verbraucher fließt in jedem Widerstand der Strom (Strangstrom) Da der Leiterstrom bei einer symmetrischen Dreieckschaltung stets um den Faktor größer ist als der Strangstrom, wird in Bild b

Denkt man sich in Bild b die vorhandene Dreieckschaltung durch eine Stemschaltung ersetzt, kommt man zu dem Ergebnis, dass - wegen der vorhandenen ohmschen Last und in Phase sein müssen.

Daher ist (in komplexer Schreibweise)

In jedem der drei Leiter des Drehstromnetzes fließt somit (insgesamt) der Strom

mit dem gesuchten Betrag

Lösung: