Aufgabenstellung:
Die nach der Abbildung im Dreieck geschalteten Impedanzen sind ohmschinduktive Verbraucher.
Es gilt:
mit
Das Drehstromnetz hat die Außenleiterspannung
a) Wie groß sind die Außenleiterströme
b) Wie groß ist der Leistungsfaktor
Lösungsweg:
a) Außenleiterströme
Die gegebene Dreieckschaltung ist ein symmetrischer Drehstromverbraucher.
Sowohl die Strangströme als auch die Leiterströme sind gleich groß.
Es genügt, nur einen der drei Stränge zu betrachten.
Jeder Strang hat die Impedanz:
Der Betrag jeder Strangimpedanz ist:
Die Außenleiterspannung ist gleich der Strangspannung. In jedem Strang fließt der Strom:
Bei symmetrischer Last gilt für die Ströme bei der Dreieckschaltung:
Somit sind die Außenleiterströme:
b) Leistungsfaktor
Wir wählen die Außenleiterspannung
Der komplexe Strangstrom ist:
Der Leistungsfaktor der Schaltung ist:
Der Leistungsfaktor kann auch aus dem Verhältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung bzw. aus dem Verhältnis von Wirkwiderstand zu Scheinwiderstand berechnet werden.
Lösung:
a)
b)