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Aufgabenstellung:

Ein symmetrischer Drehstromverbraucher nimmt bei der Außenleiterspannung und dem Leistungsfaktor (induktiv) die Wirkleistung auf. Der Verbraucher soll über eine längere dreiadrige Leitung mit Spannung versorgt werden, wobei jede Leitungsader nach Bild a einen Wirkwiderstand von besitzt.

 

Welche Außenleiterspannung ' muss am Anfang der Leitung herrschen, damit der Verbraucher an einer Außenleiterspannung von liegt?

Abbildung

a) Gegebene Schaltung

b) elektrisch gleichwertige Ersatzschaltung

Lösungsweg:

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Außenleiterspannung

Wir stellen den Drehstromverbraucher durch drei in Stem geschaltete Impedanzen  dar, so dass die Schaltung nach Bild b entsteht.

Weiterhin führen wir die in Bild b gekennzeichneten Außenleiterspannungen und , die Stemspannungen und sowie den Leiterstrom ein.

Die Stemspannung des Drehstromverbrauchers muss den Betrag

haben.

Aus den Daten des Drehstromverbrauchers bestimmen wir den Leiterstrom

Der Strom eilt der Stemspannung

   bei dem Leistungsfaktor (induktiv)

um den Phasenverschiebungswinkel nach.

Wir können daher und in komplexer Schreibweise

  wenn wir reell ansetzen und somit als Bezugsgröße wählen

darstellen durch

Damit erhalten wir in Bild b für die am Anfang der Leitung erforderliche Sternspannung

Am Leitungsanfang muss folglich eine Außenleiterspannung herrschen von

Lösung: