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Aufgabenstellung:

Gegeben ist die folgende Schaltung, für deren Bauelemente gilt: 

Abbildung

Zum Zeitpunkt wird der Schalter S geschlossen.

  1. Geben Sie die Laplace-Transformierte an.
  2. Bestimmen die die Spannung .

Lösungsweg:

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a) Der linke Widerstand kann nach Schließen des Schalters vernachlässigt werden. Er liegt parallel zu einer idealen Spannungsquelle und hat keine Auswirkungen auf den Rest der Schaltung.

Abbildung

Die ideale Spannungsquelle kann zusammen mit der Induktivität als reale Spannungsquelle angesehen werden und in eine reale Stromquelle umgewandelt werden:

Abbildung

Den Strom durch den Widerstand lässt sich mit der Stromteilerregel berechnen:

mit: (siehe Aufgabenstellung)

b)

Abbildung

Lösung: