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Aufgabenstellung:

Eine Gleichspannungsquelle wird über einen zunächst geöffneten Schalter mit einer Schaltung aus den Widerständen und sowie der Induktivität verbunden. Zum Zeitpunkt wird der Schalter geschlossen.

Abbildung

Berechnen Sie den zeitlichen Verlauf des Stromes mit Hilfe der Laplace-Transformation.

Lösungsweg:

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Nach Schließen des Schalters und Umzeichnen erhält man:

Abbildung

Umwandeln der Spannungs- in eine Stromquelle liefert:

Abbildung

Aus dieser Schaltung kann durch Anwenden der Stromteilerregel der gesuchte Strom berechnet werden:

Rücktransformation ergibt:

Lösung: