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Aufgabenstellung:

Die angegebene Schaltung soll zwischen den Klemmen A und B bei den Widerstand (reell) haben.

Abbildung

a) Berechnen Sie den Wert von und .
b) Wie groß ist in diesem Fall der Strom durch , wenn die Spannung zwischen den Klemmen A-B 10 Volt beträgt?

    Wie groß ist die Spannung am Widerstand ?

Lösungsweg:

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a)  und

Zunächst Berechnung der Impedanz:

Wie immer auf Hauptnenner bringen: 

Die Forderung ist, d.h. ist dann reell! Wir bringen den Nenner auf die andere Seite:

Nachdem reell sein soll , ergeben sich einfach 2 Gleichungen, indem man Real- und Imaginärteile auf beiden Seiten gleichsetzt:
Imaginärteil:

Realteil:

Dies sind 2 Bestimmungsgleichungen für die beiden unbekannten Größen und
C. Aus dem Imaginärteil erhält man:

Der Realteil ergibt:

Durch Einsetzen der ersten Gleichung in die zweite:

Einsetzen in den Imaginärteil:

b) und  

Wie groß ist in diesem Fall der Strom durch , wenn die Spannung zwischen den Klemmen A-B beträgt?

Sehr einfach:

ist reell und .

Damit ist .

Die Spannung über kann auch                      -heinfach angegeben werden:

Da die Leistung, die an den Klemmen A-B aufgenommen wird reell ist (keine Blindleistung), muss die Leistung auch in verbraucht werden.

Damit ist (Die Spannung am Widerstand ist also überhöht!)

Lösung:

a)

b)