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Aufgabenstellung:

Gegeben ist untenstehende Schaltungsanordnung. Zeichnen Sie das maßstäbliche Zeigerdiagramm für alle Ströme und Spannungen bei der Frequenz kHz. Beginnen Sie die Zeichnung mit der Spannung Die Zeiger für und sollen beide lang sein.

Abbildung

a) Konstruieren Sie die Spannung mit Hilfe eines maßstäblichen Zeigerdiagramms. (A4hoch, Urspr.: unten, Mitte, nach oben)
b) Wie groß ist der Phasenwinkel zwischen und Ist gegenüber vor- oder nacheilend?
Welchen Amplitudenwert hat , wenn beträgt?

Hinweis: Zeichnen Sie die Realteilachse nach oben und Imaginärteilachse nach links.

Lösungsweg:

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a) Kontruktion von

Das maßstäbliche Zeigerdiagramm für alle Ströme und Spannungen bei der Frequenz kHz. Beginnen Sie die Zeichnung mit der Spannung Die Zeiger für und sollen beide lang sein.

Zunächst Berechnung der Blindwiderstände:

Festlegung des Maßstabes:

willkürliche Festlegung:

mit dem ohmschen Gesetz:

Der Strom durch steht senkrecht auf (voreilend) die vektorielle Summe der beiden Ströme ergibt .

Mit (Ablesen oder Pythagoras) hat dieser den Wert

mA.

Die zugehörigen Spannungen sind

.

Mit dem Spannungsmaßstab erhält man eine Länge von .

Die Spannung über dem Widerstand ist

hat nach Konstruktion eine Länge von (ablesen), entspricht .

b) Phasenwinkel

Ablesen:

Das Zeigerdiagramm ist maßstäblich (lineare Schaltung.

Damit lässt sich nur das Verhältnis der Spannungen angeben.

 

für  

Abbildung

Lösung:

siehe Lösungsweg