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Aufgabenstellung:

Gegeben ist folgende Schaltungsanordnung:

Abbildung

a) Geben Sie die komplexe Übertragungsfunktion mit den allgemeinen Größen und an.
b) Stellen Sie die in a) ermittelte Übertragungsfunktion in folgenden Form dar:

c) Geben Sie die Grenzfälle und an. Wie gro ist der Phasenwinkel in diesen beiden Fällen?
d) Zeigen Sie allgemein, dass immer kleiner als ist.
e) Geben Sie für die konkreten Zahlenwerte: und die Kenngrößen und

an.
f) Zeichnen Sie maßstäblich die Asymptoten der Übertragungsfunktion für , in das vorbereitete Diagramm ein und skizzieren Sie den Verlauf der Übertragungsfunktion .
g) Skizzieren Sie den Phasenverlauf der Übertragungsfunktion .

Lösungsweg:

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a) Komplexe Übertragungsfunktion

Spannungsteiler:

d.h.

b) Darstellung der Übertragungsfunktion

Dies entspricht der Form:

c) Grenzfälle

die Terme 1 werden vernachlässigt:

Phase

die Terme gehen gegen null können vernachlässigt werden:

Phase

d) Beweis

Durch Koeffizientenvergleich bei den Eckkreisrequenzen in b) erhält man:

 Für kann man auch schreiben:

Die Parallelschaltung gibt immer einen kleineren Wert als alleine.

Damit folgt:

e) Zahlenwerte

f) Diagramm

Werte der Verstärkung in :

für , d.h.

für , d.h.

Zeichnung siehe Aufgabenteil (g)

g) Skizze

Phasenverlauf: zwischen den beiden Eckfrequenzen und eilt die Phase vor. Für und unendlich ist die Phase

Abbildung

Lösung:

siehe Lösungsweg