Ein Aufzug, Masse der Kabine
Die Sicherheitsbremse greift nach 2 Sekunden mit einem Bremsmoment
Dabei rutscht das Seil nicht auf der Scheibe durch.
Die Antriebsrolle ist eine homogene Scheibe vom Durchmesser
Gegeben:
a) höchste Punkt den die Kabine
Für
Die beiden Koordinaten sind jedoch gekoppelt, es gilt
Durch einsetzen des Trägheitsmomentes der Rolle
Die Beschleunigung ist negativ, also wird die Bewegung abgebremst, es wird angenommen dass der höchste Punkt
also ist die Annahme korrekt, sonst müsste zusätzlich die Bewegung für
Die zu diesem Zeitpunkt erreichte maximale Höhe beträgt dann
In der Zeit der ungebremsten Bewegung wird die Geschwindigkeit
b) Zetipunkt des endgültigen Stillstandes
Für
Einsetzen von
Beim endgültigen Stillstand gilt
Die Gesamtzeit bis zum endgültigen Stillstand beträgt somit
c) Höhe h bei entgültigem Stillstand
Die Höhe der Bewegung für
also beträgt die Endhöhe