Für die Halterung eines quadratischen Werbeschildes an zwei vorhandene Träger (Länge
Gegeben:
a) Montagekraft
Das System wird in zwei Teilsysteme zerlegt, die getrennt betrachtet werden können (Skizze):
Verschiebung am Balkenende (nach Biegelinientafel):
Das Stabwerk setzt sich aus 2 rechtwinkligen Dreiecken der Kantenlänge a zusammen Daher muss aus Symmetriegründen gelten:
Gleichgewicht am unteren Knoten (Winkel
Gleichgewicht am linken Knoten (Winkel
Zur Bestimmung der Absenkung am unteren Knoten kann der Arbeitssatz verwendet werden:
Mit eingesetzten Stabkräften ergibt sich:
Mit der Superposition beider Verschiebungen folgt die Gesamtverschiebung, die dem zu überbrückenden Spalt entsprechen muss:
Dies lässt sich nach der gesuchten Montagekraft umformen:
b) Stabkräfte
Das System ist nach erfolgter Montage statisch unbestimmt. Zur Lösung muss daher eine Bindung ausgelöst werden, für die eine unbekannte Verbindungskraft
Die Beziehung für die sich ergebende Verschiebung an der Montagstelle kann aus Teil a) übernommen werden:
Die Verschiebung am unteren Balken aufgrund der Verbindungskraft lautet:
Zur Bestimmung der unbekannten Verbindungskraft kann die geometrische Verträglichkeit (Kompatibilität) herangezogen werden:
Man erhält:
Analog zum Teil a) lauten die Stabkräfte:
Es ergibt sich als Endergebnis: