KIT - Klausuren - TM2

TM 2 Sammlung

TUHH-TM2

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

<p>Das System ist statisch Bestimmt. Da die Kraft $G$ und die gesuchte Verschiebung am gleichen Punkt und Richtung sind, sind die "0" und "1" Systeme gleich, nur beim "0" System wird alles mit dem Betrag der Kraft $G$ multipliziert.</p>


<p>Das System ist statisch Bestimmt. Da die Kraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="G" style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.778ex" height="1.645ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 786 727" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-697-TEX-I-1D43A" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q492 659 471 656T418 643T357 615T294 567T236 496T189 394T158 260Q156 242 156 221Q156 173 170 136T206 79T256 45T308 28T353 24Q407 24 452 47T514 106Q517 114 529 161T541 214Q541 222 528 224T468 227H431Q425 233 425 235T427 254Q431 267 437 273H454Q494 271 594 271Q634 271 659 271T695 272T707 272Q721 272 721 263Q721 261 719 249Q714 230 709 228Q706 227 694 227Q674 227 653 224Q646 221 643 215T629 164Q620 131 614 108Q589 6 586 3Q584 1 581 1Q571 1 553 21T530 52Q530 53 528 52T522 47Q448 -22 322 -22Q201 -22 126 55T50 252Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43A" xlink:href="#MJX-697-TEX-I-1D43A"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und die gesuchte Verschiebung am gleichen Punkt und Richtung sind, sind die "0" und "1" Systeme gleich, nur beim "0" System wird alles mit dem Betrag der Kraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="G" style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.778ex" height="1.645ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 786 727" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-698-TEX-I-1D43A" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q492 659 471 656T418 643T357 615T294 567T236 496T189 394T158 260Q156 242 156 221Q156 173 170 136T206 79T256 45T308 28T353 24Q407 24 452 47T514 106Q517 114 529 161T541 214Q541 222 528 224T468 227H431Q425 233 425 235T427 254Q431 267 437 273H454Q494 271 594 271Q634 271 659 271T695 272T707 272Q721 272 721 263Q721 261 719 249Q714 230 709 228Q706 227 694 227Q674 227 653 224Q646 221 643 215T629 164Q620 131 614 108Q589 6 586 3Q584 1 581 1Q571 1 553 21T530 52Q530 53 528 52T522 47Q448 -22 322 -22Q201 -22 126 55T50 252Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43A" xlink:href="#MJX-698-TEX-I-1D43A"></use></g></g></g></svg></mjx-container> multipliziert.</p>


<p>Die gesuchte Verschiebung $ \mathrm{f} $ durch die Verformung der Seile und die Biegung der Balken ergibt sich somit aus:</p>


<p>Die gesuchte Verschiebung <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathrm{f} " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="0.842ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 372 705" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-699-TEX-N-66" d="M273 0Q255 3 146 3Q43 3 34 0H26V46H42Q70 46 91 49Q99 52 103 60Q104 62 104 224V385H33V431H104V497L105 564L107 574Q126 639 171 668T266 704Q267 704 275 704T289 705Q330 702 351 679T372 627Q372 604 358 590T321 576T284 590T270 627Q270 647 288 667H284Q280 668 273 668Q245 668 223 647T189 592Q183 572 182 497V431H293V385H185V225Q185 63 186 61T189 57T194 54T199 51T206 49T213 48T222 47T231 47T241 46T251 46H282V0H273Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="66" xlink:href="#MJX-699-TEX-N-66"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> durch die Verformung der Seile und die Biegung der Balken ergibt sich somit aus:</p>


<p>\[<br />\mathrm{f}=\underbrace{\sum \frac{\mathrm{S}_{\mathrm{i}}^{(1)} \cdot G \cdot \mathrm{S}_{\mathrm{i}}^{(1)} \cdot 1_{\mathrm{i}}}{EA}}_{\text {Stabwerk }}+\underbrace{\sum \int \frac{\mathrm{M}_{\mathrm{j}}^{(1)} \cdot G \cdot \mathrm{M}_{\mathrm{j}}^{(1)}}{EI}}_{\text {Biegebalken }} \mathrm{dx}<br />\]</p>


<p>\[\sum \mathrm{F}_{\mathrm{y}}=0=-\mathrm{S}_{1}+1 \quad  \Rightarrow \mathrm{~S}_{1}=1 \]</p>


<p>\[\sum \mathrm{M}=0=-\mathrm{S}_{1} \mathrm{a} / 2+\mathrm{S}_{2} \mathrm{a} \quad \Rightarrow \mathrm{S}_{2}=1 / 2 \]</p>


<p>\[\sum \mathrm{F}_{\mathrm{y}}=0=-\mathrm{S}_{1}+\mathrm{S}_{2}+\mathrm{S}_{3} \quad \Rightarrow \mathrm{~S}_{3}=1 / 2 \]</p>


<p>\[<br />\sum \mathrm{M}=0=-\mathrm{S}_{3} \mathrm{a} / 2+\mathrm{S}_{4} \mathrm{a} \quad \Rightarrow  \mathrm{S}_{4}=1 / 4 \]</p>


<p>\[<br />\sum \mathrm{F}_{\mathrm{y}}=0=-\mathrm{S}_{3}+\mathrm{S}_{4}+\mathrm{S}_{5} \quad \Rightarrow \mathrm{~S}_{5}=1 / 4\]</p>


<p>Das Biegemoment der Balken steigt bis zur Mittle linear auf $ \mathrm{S}_{1} \mathrm{a} / 2$ bzw. $\mathrm{S}_{3} \mathrm{a} / 2 $ und fällt danach wieder auf Null ab.</p>


<p>Das Biegemoment der Balken steigt bis zur Mittle linear auf <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathrm{S}_{1} \mathrm{a} / 2" style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.639ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 2492.6 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-706-TEX-N-53" d="M55 507Q55 590 112 647T243 704H257Q342 704 405 641L426 672Q431 679 436 687T446 700L449 704Q450 704 453 704T459 705H463Q466 705 472 699V462L466 456H448Q437 456 435 459T430 479Q413 605 329 646Q292 662 254 662Q201 662 168 626T135 542Q135 508 152 480T200 435Q210 431 286 412T370 389Q427 367 463 314T500 191Q500 110 448 45T301 -21Q245 -21 201 -4T140 27L122 41Q118 36 107 21T87 -7T78 -21Q76 -22 68 -22H64Q61 -22 55 -16V101Q55 220 56 222Q58 227 76 227H89Q95 221 95 214Q95 182 105 151T139 90T205 42T305 24Q352 24 386 62T420 155Q420 198 398 233T340 281Q284 295 266 300Q261 301 239 306T206 314T174 325T141 343T112 367T85 402Q55 451 55 507Z"></path><path id="MJX-706-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-706-TEX-N-61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 12T329 54V58L327 55Q325 52 322 49T314 40T302 29T287 17T269 6T247 -2T221 -8T190 -11Q130 -11 82 20T34 107Q34 128 41 147T68 188T116 225T194 253T304 268H318V290Q318 324 312 340Q290 411 215 411Q197 411 181 410T156 406T148 403Q170 388 170 359Q170 334 154 320ZM126 106Q126 75 150 51T209 26Q247 26 276 49T315 109Q317 116 318 175Q318 233 317 233Q309 233 296 232T251 223T193 203T147 166T126 106Z"></path><path id="MJX-706-TEX-N-2F" d="M423 750Q432 750 438 744T444 730Q444 725 271 248T92 -240Q85 -250 75 -250Q68 -250 62 -245T56 -231Q56 -221 230 257T407 740Q411 750 423 750Z"></path><path id="MJX-706-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="53" xlink:href="#MJX-706-TEX-N-53"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(589,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-706-TEX-N-31"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(992.6,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="61" xlink:href="#MJX-706-TEX-N-61"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1492.6,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2F" xlink:href="#MJX-706-TEX-N-2F"></use></g></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1992.6,0)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-706-TEX-N-32"></use></g></g></g></svg></mjx-container> bzw. <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\mathrm{S}_{3} \mathrm{a} / 2 " style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.639ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 2492.6 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-707-TEX-N-53" d="M55 507Q55 590 112 647T243 704H257Q342 704 405 641L426 672Q431 679 436 687T446 700L449 704Q450 704 453 704T459 705H463Q466 705 472 699V462L466 456H448Q437 456 435 459T430 479Q413 605 329 646Q292 662 254 662Q201 662 168 626T135 542Q135 508 152 480T200 435Q210 431 286 412T370 389Q427 367 463 314T500 191Q500 110 448 45T301 -21Q245 -21 201 -4T140 27L122 41Q118 36 107 21T87 -7T78 -21Q76 -22 68 -22H64Q61 -22 55 -16V101Q55 220 56 222Q58 227 76 227H89Q95 221 95 214Q95 182 105 151T139 90T205 42T305 24Q352 24 386 62T420 155Q420 198 398 233T340 281Q284 295 266 300Q261 301 239 306T206 314T174 325T141 343T112 367T85 402Q55 451 55 507Z"></path><path id="MJX-707-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-707-TEX-N-61" d="M137 305T115 305T78 320T63 359Q63 394 97 421T218 448Q291 448 336 416T396 340Q401 326 401 309T402 194V124Q402 76 407 58T428 40Q443 40 448 56T453 109V145H493V106Q492 66 490 59Q481 29 455 12T400 -6T353 12T329 54V58L327 55Q325 52 322 49T314 40T302 29T287 17T269 6T247 -2T221 -8T190 -11Q130 -11 82 20T34 107Q34 128 41 147T68 188T116 225T194 253T304 268H318V290Q318 324 312 340Q290 411 215 411Q197 411 181 410T156 406T148 403Q170 388 170 359Q170 334 154 320ZM126 106Q126 75 150 51T209 26Q247 26 276 49T315 109Q317 116 318 175Q318 233 317 233Q309 233 296 232T251 223T193 203T147 166T126 106Z"></path><path id="MJX-707-TEX-N-2F" d="M423 750Q432 750 438 744T444 730Q444 725 271 248T92 -240Q85 -250 75 -250Q68 -250 62 -245T56 -231Q56 -221 230 257T407 740Q411 750 423 750Z"></path><path id="MJX-707-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="53" xlink:href="#MJX-707-TEX-N-53"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(589,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-707-TEX-N-33"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(992.6,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="61" xlink:href="#MJX-707-TEX-N-61"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1492.6,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2F" xlink:href="#MJX-707-TEX-N-2F"></use></g></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1992.6,0)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-707-TEX-N-32"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und fällt danach wieder auf Null ab.</p>


<p>Somit erhält man aus oberer Gleichung</p>


<p>\[<br />\begin{align}<br />f=&amp;=\frac{2 G a}{E A}+\frac{5 G a^{3}}{48 EI }<br />\end{align}<br />\]</p>

<p><img style="width: 39%; height: auto; float: right;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/607d18e7b29296cf2249e9d9.png" alt="Abbildung" width="426" height="585" />Ein Mobile besteht aus $2$ Balken $(EI)$ und ein Gewicht $(G)$ die mittels $5$ Seilen $(EA)$ befestigt sind.</p>
<p> </p>
<p>Bestimmen Sie die vertikale Verschiebung des Gewichtes G unter der Wirkung seines Eigengewichts, wenn das Eigengewicht der Seile und der Balken vernachlässigbar gering ist.</p>
<p> </p>
<p><strong>Gegeben:</strong> $ E,\ I,\ A,\ \mathrm{a},\ G $</p>

<p><img style="width: 39%; height: auto; float: right;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/607d18e7b29296cf2249e9d9.png" alt="Abbildung" width="426" height="585" />Ein Mobile besteht aus <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="2" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.131ex" height="1.507ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 500 666" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-691-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-691-TEX-N-32"></use></g></g></g></svg></mjx-container> Balken <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="(EI)" style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.629ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 2046 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-692-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-692-TEX-I-1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H757Q764 676 764 669Q764 664 751 557T737 447Q735 440 717 440H705Q698 445 698 453L701 476Q704 500 704 528Q704 558 697 578T678 609T643 625T596 632T532 634H485Q397 633 392 631Q388 629 386 622Q385 619 355 499T324 377Q347 376 372 376H398Q464 376 489 391T534 472Q538 488 540 490T557 493Q562 493 565 493T570 492T572 491T574 487T577 483L544 351Q511 218 508 216Q505 213 492 213Z"></path><path id="MJX-692-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 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jax="SVG"><svg alt="(G)" style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.538ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 1564 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-693-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-693-TEX-I-1D43A" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q492 659 471 656T418 643T357 615T294 567T236 496T189 394T158 260Q156 242 156 221Q156 173 170 136T206 79T256 45T308 28T353 24Q407 24 452 47T514 106Q517 114 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<p> </p>
<p>Bestimmen Sie die vertikale Verschiebung des Gewichtes G unter der Wirkung seines Eigengewichts, wenn das Eigengewicht der Seile und der Balken vernachlässigbar gering ist.</p>
<p> </p>
<p><strong>Gegeben:</strong> <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" E,\ I,\ A,\ \mathrm{a},\ G " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="13.762ex" height="2.059ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 6082.7 910" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-696-TEX-I-1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H757Q764 676 764 669Q764 664 751 557T737 447Q735 440 717 440H705Q698 445 698 453L701 476Q704 500 704 528Q704 558 697 578T678 609T643 625T596 632T532 634H485Q397 633 392 631Q388 629 386 622Q385 619 355 499T324 377Q347 376 372 376H398Q464 376 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Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: TUHH-TM2 mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: