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Aufgabenstellung:

Der Schwerpunkt der Fläche einer Mondsichel setzt sich aus mehreren Kreisflächen zusammen.

 

Gesucht:
Bestimmung des Gesamtschwerpunkts der angegebenen Fläche

 

Gegeben:

Mondsichel

 

Lösungsweg:

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Die Gesamtfläche besteht aus zwei Teilflächen, deren Fläche und Lage des Teilschwerpunktes bekannt ist (Skizze):

Zusammensetzung der Teilflächen; Halbkreisfläche 1 ; b) Kreisausschnitt 2

Die Halbkreisfläche 1 ergibt sich mit den Abständen des Einzelschwerpunktes zu den Achsen

Die Kreisausschnitt 2 ergibt sich mit den Abständen des Einzelschwerpunktes zu den Achsen

und dem Winkel

Damit erhält man den Gesamtschwerpunkt der Fläche mit Zahlenwerten

Aus Symmetrie folgt für

Lösung: