KIT - Klausuren - TM2

TM 2 Sammlung

TUHH-TM2

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dualräume

Dualraum

<p>\[<br />\mathrm{I}_{y}=107.000 \mathrm{~cm}^{4}<br />,\quad\mathrm{I}_{z}=12.620 \mathrm{~cm}^{4} <br />\]</p>

<p>Die Schwerpunktskoordinaten liegen im Kreuzpunkt der zwei Symmetrieachsen.</p>


<p>Die Berechnung der Flächenträgheitsmomente ergibt</p>


<p>\begin{align}<br />\mathrm{I}_{y}&amp;=2\ \mathrm{I}_{\text {yFlansch }}+2\left(\frac{h}{2}-\frac{t}{2}\right)^{2} b t+\mathrm{I}_{y \operatorname{Steg}}\\<br />&amp;=2 \frac{b t^{3}}{12}+2\left(\frac{h}{2}-\frac{t}{2}\right)^{2} b t+\frac{s(h-2 t)^{3}}{12}\\<br />&amp;=2 \frac{300 \cdot 28^{3}}{12}+2(250-14)^{2} \ 300 \cdot 28+\frac{14,5(500-56)^{3}}{12}\\<br />&amp;=104.343 \mathrm{~cm}^{4}\end{align}</p>


<p>\[</p>
<p>\mathrm{I}_{\text {y exakt }}=107.000 \mathrm{~cm}^{4} <br />\]</p>


<p>Wenn nur die Steiner- Anteile des Flansches berücksichtigt werden, gilt</p>


<p>\[<br />\mathrm{I}_{y^{*}}=93.569 \mathrm{~cm}^{4}<br />\]</p>


<p>\begin{align}<br />\mathrm{I}_{z}&amp;=2 \frac{t b^{3}}{12}+\frac{h s^{3}}{12}\\<br />&amp;=2 \frac{28\cdot 300^{3}}{12}+\frac{500 \cdot 14,5^{3}}{12}\\&amp;=12.613 \mathrm{~cm}^{4}<br />\end{align}</p>


<p>\[<br />\mathrm{I}_{\text {z exakt }}=12.620 \mathrm{~cm}^{4} <br />\]</p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>Das Profil IPB 500 ist gegeben.<br /><br /></p>
<p><strong>Gesucht: </strong>Bestimmung der Flächenträgheitsmomente \( I_{y} \) und \( I_{z} \) und Vergleich mit den exakten Werten (mit Berücksichtigung der Radien etc.).</p>
<p> </p>
<p><strong>Gegeben: </strong>\( \mathrm{h}=500 \mathrm{~mm},\ \mathrm{~b}=300 \mathrm{~mm},\ \mathrm{~s}=14,5 \mathrm{~mm},\ \mathrm{t}=28 \mathrm{~mm} \)</p>
<p>Exakte Werte aus Profiltabellen: \(\mathrm{I}_{y}=107.210^{3} \mathrm{~cm}^{4},\ \mathrm{I}_{\mathrm{z}}=126.210^{3} \mathrm{~cm}^{4} \)</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/609622c2624b31ced5c28a8d.png" alt="Profil IPB 500" width="213" height="215" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: TM 2 Sammlung mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Elastostatik Platzhalter - TM 2 Sammlung | Aufgabe mit Lösung

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