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Aufgabenstellung:

Der in Bild a dargestellte, aus zwei Teilen bestehende Eisenkern (mit der Permeabilitätszahl ) enthält eine aus Windungen bestehende Spule. Die Eisenquerschnitte betragen und . Die mittleren Eisenlängen sind und . Der auf beiden Seiten eingebrachte Luftspalt hat eine Länge von je .

 

Abbildung: Spule mit Eisenkern. a) Gegebene Anordnung, b) magnetische Ersatzschaltung 

Abbildung

 

Wie groß ist die Induktivität der Spule? (Für die Berechnung kann die Luftspaltfläche gleich dem Eisenquerschnitt gesetzt werden.)

Lösungsweg:

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In der Anordnung nach Bild a hat die linke Eisenhälfte den magnetischen Widerstand

Entsprechend ergibt sich für die rechte Eisenhälfte

Jeder der beiden vorhandenen Luftspalte besitzt mit den magnetischen Widerstand

Da alle magnetischen Widerstände nach der in Bild b angegebenen magnetischen Ersatzschaltung in Reihe liegen, beträgt der insgesamt vorhandene magnetische Widerstand

Hiermit erhalten wir für die gesuchte Induktivität

Lösung: