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Aufgabenstellung:

Drei Punktladungen bilden nach Bild a Eckpunkte eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Seitenlängen und Die Permittivitätszahl beträgt Auf die Ladung As wirkt die Kraft in waagerechter Richtung entsprechend Bild a.

Wie groß sind die Beträge der Ladungen und ?

Abbildunga) Gegebene Anordnung, b) Zerlegung der Gesamtkraft in Komponenten

Lösungsweg:

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Ladung und

Wir zerlegen die gegebene Kraft nach Bild b in die Komponenten und

Dadurch erhalten wir diejenigen Kräfte, die die Ladungen und jeweils auf die Ladung ausüben.

Aus der Richtung der Kraftkomponente ersehen wir, dass die Ladung positiv ist, da sie auf die Ladung eine nach außen wirkende Kraft ausübt.

Entsprechend ist negativ, da sie die Ladung anzieht.

Zur Bestimmung der Beträge der beiden Kraftkomponenten berechnen wir in Bild b zunächst den Winkel Er beträgt:

Damit erhalten wir aus Bild b für die Kraftkomponenten die Werte

Die gesuchten Beträge der Ladungen ergeben sich durch Anwendung des Coulomb'schen Gesetzes als

Lösung: