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Aufgabenstellung:

Ein elektrischer Leiter hat nach Bild a die Form eines Bügels mit rechteckförmigem Querschnitt. Die Radien betragen und Der Bügel ist breit. Das Leitermaterial hat den spezifischen Widerstand

 

Welcher Widerstand besteht zwischen den Leiterenden (Flächen) und ?

Abbildung

a) Gegebene Anordnung

b) Darstellung zur Bestimmung des gesuchten Widerstandes

Lösungsweg:

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Widerstand

Wir zerlegen den Leiter in unendlich viele, übereinander liegende Leiterelemente.

Eines dieser Leiterelemente (mit dem Radius und der Wandstärke ) ist in Bild b dargestellt. Es hat die Länge und den Querschnitt . Folglich beträgt der zwischen den Enden A und B dieses Leiterelements bestehende Leitwert

Da die Leiterelemente in Bild b parallel liegen, ist der zwischen den Enden und B bestehende Gesamtleitwert gleich der Summe aller in den Grenzen und

Daher gilt

Somit beträgt der gesuchte Widerstand

Lösung: