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Aufgabenstellung:

Der in Bild a dargestellte Ringkem aus Eisen hat einen Querschnitt von und einen mittleren Umfang von Auf den Kem soll eine Spule aufgebracht und diese an eine Spannung von (mit der Frequenz ) gelegt werden. Dabei soll die im Eisenkem auftretende magnetische Flussdichte - zur Vermeidung einer magnetischen Eisensättigung - einen Scheitelwert von nicht überschreiten. Die Permeabilitätszahl des Eisens kann als angenommen werden. Der Wirkwiderstand der Spule sei vernachlässigbar klein.


a) Welche Windungszahl muss die Spule mindestens haben?
b) Welcher Strom fließt bei dieser Windungszahl im Kreis?

Abbildung

a) Gegebene Anordnung

b) Verlauf des im Eisenkern auftretenden magnetischen Flusses

Lösungsweg:

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a) Windungszahl

Der in der Spule fließende Strom verursacht den in Bild b dargestellten magnetischen Fluss (Wechselfluss) . Hierbei gilt - bei vemachlässigbarem Wirkwiderstand - die Beziehung

wobei den Scheitelwert des Flusses darstellt. Mit wird daraus

Hieraus erhalten wir die erforderliche Windungszahl als

b) Strom

Bei der berechneten Windungszahl besitzt die Spule die Induktivität

Damit beträgt der gesuchte Strom

Lösung:

a)

b)