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by Prof. Dr.-Ing. Johannes Wandinger

(Vorlesung Technische Mechanik)

Aufgabenstellung:

Das abgebildete Tragwerk besteht aus 2 Stäben mit den Querschnittsflächen und und den Elastizitätsmoduli und . Stab 1 wird um erwärmt. Er hat den Wärmeausdehnungskoeffizienten .

  1. Ermitteln Sie die Kräfte in den Lagern und .
  2. Ermitteln Sie die Verschiebung an der Stelle .

Abbildung

Zahlenwerte:

Lösungsweg:

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a) Lagerkräfte

Gleichgewicht:

Abbildung

Kinematische Verträglichkeitsbedingung:

Einsetzen der Stabgleichungen ergibt:

Zahlenwert

b) Verschiebung von Punkt

Betrachtung von Stab

Zahlenwert:

Lösung:

  1. Kräfte:
    Lager
    Lager

  2. Verschiebung an der Stelle