Balkensysteme

Stabsysteme

Produkte

Cauchy

Differentialrechnung 

Lineare Abbildungen

Taylorreihe/Taylorpolynom

Konvergenz rekursiver nichtmonotoner Zahlenfolgen

dualraum

Jordan Normal FOrm

Körperaxiomen

intr

leerlaufspannung

Integrale 

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

Basis bestimmen

Fourier-Reihen

Unterschied In/Homogen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

basis 

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Teilchenphysik und Festkörperphysik

test

Regel von de L'Hopital

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

Vorlesung Technische Mechanik

\begin{align} N_{B E}=1,169 q_{0} a \end{align}

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N_{B E}=1,169 q_{0} a 
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Tragflügel <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" A B C " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.133ex" height="1.67ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 2269 738" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-229-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-229-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-229-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-229-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(750,0)"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-229-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1509,0)"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-229-TEX-I-1D436"></use></g></g></g></svg></mjx-container>

\begin{align} E I_{y} \frac{d^{4} w_{1}}{d x_{1}^{4}}=-q_{0}\left(1-\frac{1}{9} \frac{x_{1}^{2}}{a^{2}}\right) \end{align}
\begin{align} E I_{y} \frac{d^{3} w_{1}}{d x_{1}^{3}}=-q_{0}\left(x_{1}-\frac{1}{27} \frac{x_{1}^{3}}{a^{2}}+c_{1}\right)=-Q_{z}\left(x_{1}\right) \end{align}
\begin{align} E I_{y} \frac{d^{2} w_{1}}{d x_{1}^{2}}=-q_{0}\left(\frac{1}{2} x_{1}^{2}-\frac{1}{108} \frac{x_{1}^{4}}{a^{2}}+c_{1} x_{1}+c_{2}\right)=-M_{y}\left(x_{1}\right) \end{align}

\begin{align} E I_{y} \frac{d w_{1}}{d x_{1}}=-q_{0}\left(\frac{1}{6} x_{1}^{3}-\frac{1}{540} \frac{x_{1}^{5}}{a^{2}}+\frac{1}{2} c_{1} x_{1}^{2}+c_{2} x_{1}+c_{3}\right) \end{align}
\begin{align} E I_{y} w_{1}=-q_{0}\left(\frac{1}{24} x_{1}^{4}-\frac{1}{3240} \frac{x_{1}^{6}}{a^{2}}+\frac{1}{6} c_{1} x_{1}^{3}+\frac{1}{2} c_{2} x_{1}^{2}+c_{3} x_{1}+c_{4}\right) \end{align}

\begin{align} Q_{z}(3 a)=0: \quad &amp; 3 a-a+c_{1}=0\\ &amp;\Rightarrow c_{1}=-2 a \end{align}

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Q_{z}(3 a)=0: \quad & 3 a-a+c_{1}=0\\
&\Rightarrow c_{1}=-2 a 
\end{align}" style="vertical-align: -2.036ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="29.65ex" height="5.204ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1400 13105.1 2300" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-235-TEX-I-1D444" d="M399 -80Q399 -47 400 -30T402 -11V-7L387 -11Q341 -22 303 -22Q208 -22 138 35T51 201Q50 209 50 244Q50 346 98 438T227 601Q351 704 476 704Q514 704 524 703Q621 689 680 617T740 435Q740 255 592 107Q529 47 461 16L444 8V3Q444 2 449 -24T470 -66T516 -82Q551 -82 583 -60T625 -3Q631 11 638 11Q647 11 649 2Q649 -6 639 -34T611 -100T557 -165T481 -194Q399 -194 399 -87V-80ZM636 468Q636 523 621 564T580 625T530 655T477 665Q429 665 379 640Q277 591 215 464T153 216Q153 110 207 59Q231 38 236 38V46Q236 86 269 120T347 155Q372 155 390 144T417 114T429 82T435 55L448 64Q512 108 557 185T619 334T636 468ZM314 18Q362 18 404 39L403 49Q399 104 366 115Q354 117 347 117Q344 117 341 117T337 118Q317 118 296 98T274 52Q274 18 314 18Z"></path><path id="MJX-235-TEX-I-1D467" 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M_{y}(3 a)=0: \quad &\frac{9}{2} a^{2}-\frac{3}{4} a^{2}-6 a^{2}+c_{2}=0 \\ &\Rightarrow c_{2}=\frac{9}{4} a^{2} 
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\end{align}" style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="19.911ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 8800.8 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-238-TEX-I-1D464" d="M580 385Q580 406 599 424T641 443Q659 443 674 425T690 368Q690 339 671 253Q656 197 644 161T609 80T554 12T482 -11Q438 -11 404 5T355 48Q354 47 352 44Q311 -11 252 -11Q226 -11 202 -5T155 14T118 53T104 116Q104 170 138 262T173 379Q173 380 173 381Q173 390 173 393T169 400T158 404H154Q131 404 112 385T82 344T65 302T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Q21 293 29 315T52 366T96 418T161 441Q204 441 227 416T250 358Q250 340 217 250T184 111Q184 65 205 46T258 26Q301 26 334 87L339 96V119Q339 122 339 128T340 136T341 143T342 152T345 165T348 182T354 206T362 238T373 281Q402 395 406 404Q419 431 449 431Q468 431 475 421T483 402Q483 389 454 274T422 142Q420 131 420 107V100Q420 85 423 71T442 42T487 26Q558 26 600 148Q609 171 620 213T632 273Q632 306 619 325T593 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transform="translate(1541.6,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2041.6,0)"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-29"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2708.3,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3764.1,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4541.9,0)"><use data-c="3A" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-3A"></use></g><g data-mml-node="mstyle" transform="translate(4819.9,0)"><g data-mml-node="mspace"></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(6097.7,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D450" xlink:href="#MJX-238-TEX-I-1D450"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(466,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-34"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7245,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(8300.8,0)"><use data-c="30" xlink:href="#MJX-238-TEX-N-30"></use></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container>

Verschiebung von Punkt <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" B " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.717ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 759 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-239-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-239-TEX-I-1D435"></use></g></g></g></svg></mjx-container> :

\begin{align} w_{B 1}=w_{1}(2 a)&amp;=-\frac{q_{0} a^{4}}{E I_{y}}\left(\frac{2^{4}}{24}-\frac{2^{6}}{3240}-\frac{2}{6} \cdot 2^{3}+\frac{9}{8} \cdot 2^{2}\right) \\ &amp;=-\frac{2009}{810} \frac{q_{0} a^{4}}{E I_{y}} \end{align}

Lastfall 2 : Strebenkraft \( N_{B E} \)

Lastfall 2 : Strebenkraft <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" N_{B E} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="4.441ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1962.9 833" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-241-TEX-I-1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z"></path><path id="MJX-241-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-241-TEX-I-1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H757Q764 676 764 669Q764 664 751 557T737 447Q735 440 717 440H705Q698 445 698 453L701 476Q704 500 704 528Q704 558 697 578T678 609T643 625T596 632T532 634H485Q397 633 392 631Q388 629 386 622Q385 619 355 499T324 377Q347 376 372 376H398Q464 376 489 391T534 472Q538 488 540 490T557 493Q562 493 565 493T570 492T572 491T574 487T577 483L544 351Q511 218 508 216Q505 213 492 213Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D441" xlink:href="#MJX-241-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(836,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-241-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(759,0)"><use data-c="1D438" xlink:href="#MJX-241-TEX-I-1D438"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container>

aus Tabelle:
\begin{align} \quad w_{2}\left(x_{1}\right)&amp;=\frac{\sqrt{2}}{12} \frac{N_{B E}(3 a)^{3}}{E I_{y}}\left[3 \cdot \frac{2}{3}\left(\frac{x_{1}}{3 a}\right)^{2}-\left(\frac{x_{1}}{3 a}\right)^{3}+\left\langle\frac{x_{1}}{3 a}-\frac{2}{3}\right\rangle^{3}\right] \\\\ w_{B 2}&amp;=w_{2}(2 a)=\frac{\sqrt{2}}{12} \frac{N_{B E} a^{3}}{E I_{y}}\left(6 \cdot 2^{2}-2^{3}\right)\\ &amp;\quad \quad \quad \quad \ \ =\frac{4 \sqrt{2}}{3} \frac{N_{B E} a^{3}}{E I_{y}} \end{align}

Balken <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" D E " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.602ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1592 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-243-TEX-I-1D437" d="M287 628Q287 635 230 637Q207 637 200 638T193 647Q193 655 197 667T204 682Q206 683 403 683Q570 682 590 682T630 676Q702 659 752 597T803 431Q803 275 696 151T444 3L430 1L236 0H125H72Q48 0 41 2T33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM703 469Q703 507 692 537T666 584T629 613T590 629T555 636Q553 636 541 636T512 636T479 637H436Q392 637 386 627Q384 623 313 339T242 52Q242 48 253 48T330 47Q335 47 349 47T373 46Q499 46 581 128Q617 164 640 212T683 339T703 469Z"></path><path id="MJX-243-TEX-I-1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H757Q764 676 764 669Q764 664 751 557T737 447Q735 440 717 440H705Q698 445 698 453L701 476Q704 500 704 528Q704 558 697 578T678 609T643 625T596 632T532 634H485Q397 633 392 631Q388 629 386 622Q385 619 355 499T324 377Q347 376 372 376H398Q464 376 489 391T534 472Q538 488 540 490T557 493Q562 493 565 493T570 492T572 491T574 487T577 483L544 351Q511 218 508 216Q505 213 492 213Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D437" xlink:href="#MJX-243-TEX-I-1D437"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(828,0)"><use data-c="1D438" xlink:href="#MJX-243-TEX-I-1D438"></use></g></g></g></svg></mjx-container>

aus Tabelle:
\[ \quad w_{E}=-\frac{\sqrt{2}}{6} \frac{N_{B E} a^{3}}{E I_{y}} \]

aus Tabelle:
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="
\quad w_{E}=-\frac{\sqrt{2}}{6} \frac{N_{B E} a^{3}}{E I_{y}}
" style="vertical-align: -2.219ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="21.747ex" height="5.922ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1636.5 9612.3 2617.5" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-244-TEX-I-1D464" d="M580 385Q580 406 599 424T641 443Q659 443 674 425T690 368Q690 339 671 253Q656 197 644 161T609 80T554 12T482 -11Q438 -11 404 5T355 48Q354 47 352 44Q311 -11 252 -11Q226 -11 202 -5T155 14T118 53T104 116Q104 170 138 262T173 379Q173 380 173 381Q173 390 173 393T169 400T158 404H154Q131 404 112 385T82 344T65 302T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Q21 293 29 315T52 366T96 418T161 441Q204 441 227 416T250 358Q250 340 217 250T184 111Q184 65 205 46T258 26Q301 26 334 87L339 96V119Q339 122 339 128T340 136T341 143T342 152T345 165T348 182T354 206T362 238T373 281Q402 395 406 404Q419 431 449 431Q468 431 475 421T483 402Q483 389 454 274T422 142Q420 131 420 107V100Q420 85 423 71T442 42T487 26Q558 26 600 148Q609 171 620 213T632 273Q632 306 619 325T593 357T580 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626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-244-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-244-TEX-I-1D466" d="M21 287Q21 301 36 335T84 406T158 442Q199 442 224 419T250 355Q248 336 247 334Q247 331 231 288T198 191T182 105Q182 62 196 45T238 27Q261 27 281 38T312 61T339 94Q339 95 344 114T358 173T377 247Q415 397 419 404Q432 431 462 431Q475 431 483 424T494 412T496 403Q496 390 447 193T391 -23Q363 -106 294 -155T156 -205Q111 -205 77 -183T43 -117Q43 -95 50 -80T69 -58T89 -48T106 -45Q150 -45 150 -87Q150 -107 138 -122T115 -142T102 -147L99 -148Q101 -153 118 -160T152 -167H160Q177 -167 186 -165Q219 -156 247 -127T290 -65T313 -9T321 21L315 17Q309 13 296 6T270 -6Q250 -11 231 -11Q185 -11 150 11T104 82Q103 89 103 113Q103 170 138 262T173 379Q173 380 173 381Q173 390 173 393T169 400T158 404H154Q131 404 112 385T82 344T65 302T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mstyle"><g data-mml-node="mspace"></g></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1000,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D464" xlink:href="#MJX-244-TEX-I-1D464"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(749,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D438" xlink:href="#MJX-244-TEX-I-1D438"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2617,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-244-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3672.8,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-244-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(4450.8,0)"><g data-mml-node="msqrt" transform="translate(220,676)"><g transform="translate(853,0)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-244-TEX-N-32"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(0,100.5)"><use data-c="221A" xlink:href="#MJX-244-TEX-N-221A"></use></g><rect width="500" height="60" x="853" y="840.5"></rect></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(646.5,-686)"><use data-c="36" xlink:href="#MJX-244-TEX-N-36"></use></g><rect width="1553" height="60" x="120" y="220"></rect></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(6243.8,0)"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D441" xlink:href="#MJX-244-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(836,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-244-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(759,0)"><use data-c="1D438" xlink:href="#MJX-244-TEX-I-1D438"></use></g></g></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(1962.9,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-244-TEX-I-1D44E"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(562,363) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-244-TEX-N-33"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(867.5,-686)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D438" xlink:href="#MJX-244-TEX-I-1D438"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(764,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D43C" xlink:href="#MJX-244-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(473,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D466" xlink:href="#MJX-244-TEX-I-1D466"></use></g></g></g></g><rect width="3128.5" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg></mjx-container>

\[ \begin{aligned} &amp;\Delta L_{B E}=0 \quad \Rightarrow w_{B}=w_{E} \\\\ &amp;\Rightarrow -\frac{2009}{810} \frac{q_{0} a^{4}}{E I_{y}}+\frac{4 \sqrt{2}}{3} \frac{N_{B E} a^{3}}{E I_{y}}=-\frac{\sqrt{2}}{6} \frac{N_{B E} a^{3}}{E I_{y}} \\\\ &amp;\Rightarrow \frac{3}{2} \sqrt{2} N_{B E}=\frac{2009}{810} q_{0} a \\\\ &amp;\Rightarrow N_{B E}=\frac{2 \cdot 2009}{3 \cdot 810 \sqrt{2}} q_{0} a=\frac{2009 \sqrt{2}}{2430} q_{0} a=1,169 q_{0} a \end{aligned} \]

<img style="width: 60%; float: right; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/6030c9ea99dd3d088221e648.png" alt="Abbildung" height="278" />Der Tragflügel \( A B C \) ist im Punkt A fest eingespannt. Im Punkt \( B \) ist die Strebe \( B E \) gelenkig angeschlossen, die im Punkt \( D E \) gelenkig an den im Punkt \( D \) fest eingespannten Balken \( D E \) angeschlossen ist. Der Tragflügel wird durch die folgende AuftriebsverteiIung belastet:
\[\quad q_{z}\left(x_{1}\right)=-q_{0}\left(1-\frac{1}{9} \frac{x_{1}^{2}}{a^{2}}\right)\]
Der Tragflügel \( A B C \) und der Balken \( D E \) haben die gleiche Biegesteifigkeit \( E I_{y} . \) Tragflügel, Balken und Strebe können als dehnstarr angenommen werden.
Bestimmen Sie die Kraft in der Strebe \( B E \).
 Gegeben: \( a, \ E I_{y}, \ q_{0} \)

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Balkensysteme mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: