Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie das Torsionsträgheitsmoment und das Torsionswiderstandsmoment des abgebildeten rechteckigen Kastenprofils mit abgerundeten Ecken.
Gegeben:
Lösungsweg:
Das Torsionsträgheitsmoment kann aus der
Für ein Profil mit konstanter Wandstärke vereinfacht sich die Formel zu
Für das Torsionswiderstandsmoment folgt aus der
Für die Berechnung benötigt wird also die von der Profilmittellinie umschlossen Fläche
Umschlossene Fläche:
Von der Fläche des Rechtecks müssen die vier roten Flächen abgezogen werden. Die Summe der roten Flächen ergibt sich als Differenz aus der Fläche eines Quadrats mit der Kantenlänge
Die Länge der Profilmittellinie berechnet sich zu
Zahlenwerte: