KIT - Klausuren - TM2

TM 2 Sammlung

TUHH-TM2

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>\[A=-\frac{5}{24} q l\]</li>
<li>siehe Lösungsweg</li>
<li>\[<br />EIw(\bar{x})=\frac{q}{60 l} q \bar{x}^{5}+\frac{1}{6} C_{1} \bar{x}^{3}+\frac{1}{2} C_{2} \bar{x}^{2}+C_{3} \bar{x}+C_{4}<br />\]</li>
<li>\[E I w\left(x_{1}\right)=\frac{5}{144} q l x_{1}^{3}-\frac{5}{144} q l^{3} x_{1} \]</li>
<li>\[x_{1}=\sqrt{\frac{1}{3}}l\]</li>
</ol>

<p>Freischnitt Bereich C-D (Skizze) und Momentengleichgewicht</p>


<p>Freischnitt des Gesamtsystem liefert</p>


<p>\[<br />\Rightarrow A=-\frac{5}{24} q l<br />\]</p>


<p>b) Rand- und Übergangsbedingungen gleich Null</p>


<p>c) Qualitativer Biegelinienverlauf Bereich B-C</p>


<p>\[<br />E I w^{\prime \prime \prime}(\bar{x})=\frac{q}{l} \bar{x}^{2}+C_{1}<br />\]</p>


<p>\[<br />E I w^{\prime \prime}(\bar{x})=\frac{q}{3 l} \bar{x}^{3}+C_{1} \bar{x}+C_{2}<br />\]</p>


<p>\[<br />E I w^{\prime}(\bar{x})=\frac{q}{12 l} \bar{x}^{4}+\frac{1}{2} C_{1} \bar{x}^{2}+C_{2} \bar{x}+C_{3}<br />\]</p>


<p>d) Exakter Biegelinienverlauf Bereich A-B</p>


<p><em>Aufstellen über Variante 1</em>: Mittels Integration</p>


<p>\[<br />E I w^{I V}\left(x_{1}\right)=0<br />\]</p>


<p>\[<br />E I w^{\prime \prime \prime}\left(x_{1}\right)=C_{1}<br />\]</p>


<p>\[<br />E I w^{\prime \prime}\left(x_{1}\right)=C_{1} x_{1}+C_{2}<br />\]</p>


<p>\[<br />E I w^{\prime}\left(x_{1}\right)=\frac{1}{2} C_{1} x_{1}^{2}+C_{2} x_{1}+C_{3}<br />\]</p>


<p>\[<br />E I w\left(x_{1}\right)=\frac{1}{6} C_{1} x_{1}^{3}+\frac{1}{2} C_{2} x_{1}^{2}+C_{3} x_{1}+C_{4}<br />\]</p>


<p><em>Aufstellen über Variante 2</em>: Mittels Momentenverlauf</p>


<p>\[<br />M\left(x_{1}\right)=A \cdot x_{1}=-\frac{5}{24} q l x_{1}<br />\]</p>


<p>\[<br />EIw^{\prime \prime}\left(x_{1}\right)=-M\left(x_{1}\right)=\frac{5}{24} q l x_{1}<br />\]</p>


<p>\[<br />E I w^{\prime}\left(x_{1}\right)=\frac{5}{48} q l x_{1}^{2}+C_{3}<br />\]</p>


<p>\[<br />EI w \left(x_{1}\right)=\frac{5}{144} q l x_{1}^{3}+C_{3} x_{1}+C_{4}<br />\]</p>


<p>Rand- und Übergangsbedingungen aufstellen und lösen:</p>


<p>\[<br />E I w^{\prime \prime \prime}\left(x_{1}\right)=-Q\left(x_{1}\right) \quad <br />\Rightarrow C_{1}=\frac{5}{24} q l<br />\]</p>


<p>\[<br />EIw^{\prime \prime}\left(x_{1}=0\right)=0\quad \Rightarrow {C_{2}}=0<br />\]</p>


<p>\[<br />EIw\left(x_{1}=0\right)=0 \quad <br />\Rightarrow C_{4}=0<br />\]</p>


<p>\[<br />EIw\left(x_{1}=l\right)=0\quad<br />\Rightarrow C_{3}=-C_{1} \frac{l^{2}}{6}=-\frac{5}{144} q l^{3}<br />\]</p>


<p>\[<br />\Rightarrow E I w\left(x_{1}\right)=\frac{5}{144} q l x_{1}^{3}-\frac{5}{144} q l^{3} x_{1}<br />\]</p>


<p>e) Ort der größten Durchbiegung in Bereich \( \mathrm{A} -\mathrm{B}\)</p>


<p>e) Ort der größten Durchbiegung in Bereich <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \mathrm{A} -\mathrm{B}" style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.064ex" height="1.805ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 2680.4 798" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-416-TEX-N-41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path><path id="MJX-416-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-416-TEX-N-42" d="M131 622Q124 629 120 631T104 634T61 637H28V683H229H267H346Q423 683 459 678T531 651Q574 627 599 590T624 512Q624 461 583 419T476 360L466 357Q539 348 595 302T651 187Q651 119 600 67T469 3Q456 1 242 0H28V46H61Q103 47 112 49T131 61V622ZM511 513Q511 560 485 594T416 636Q415 636 403 636T371 636T333 637Q266 637 251 636T232 628Q229 624 229 499V374H312L396 375L406 377Q410 378 417 380T442 393T474 417T499 456T511 513ZM537 188Q537 239 509 282T430 336L329 337H229V200V116Q229 57 234 52Q240 47 334 47H383Q425 47 443 53Q486 67 511 104T537 188Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="41" xlink:href="#MJX-416-TEX-N-41"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(972.2,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-416-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1972.4,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="42" xlink:href="#MJX-416-TEX-N-42"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[<br />E I w^{\prime}\left(x_{1}\right)=\frac{15}{144} q l x_{1}^{2}-\frac{5}{144} q l^{3}=0<br />\]</p>


<p>\[<br />\Rightarrow x_{1}=\sqrt{\frac{1}{3}}l<br />\]</p>

<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/61011d435811a56d3cdbebfd.png" alt="Abbildung" /></p>
<p>Das dargestellte System wird in Bereich \( B-C \) durch eine linear verlaufende Streckenlast sowie in Bereich \( C-D \) durch eine konstante Streckenlast \( q \) belastet.</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Bestimmen Sie die Lagerreaktionen in den Punkten \( A \) und \( D \).</li>
<li>Zur Integration der Differentialgleichung der Biegelinie werden Rand- und Übergangsbedingungen benötigt. Geben Sie alle Bedingungen an, welche Null sind.</li>
<li>Bestimmen Sie durch Integration den Verlauf der Biegelinie in Bereich \( B-C \).<br /><strong>Hinweis: Eine Berechnung der Integrationskonstanten ist nicht erforderlich.<br /><br /></strong></li>
<li>Ermitteln Sie den exakten Verlauf der Biegelinie in Bereich \( A-B \).</li>
<li>Ermitteln Sie den Ort der größten Durchbiegung in Bereich \( A-B \).</li>
</ol>
<p><strong>Gegeben</strong>: \( l, \ q \)</p>

<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/61011d435811a56d3cdbebfd.png" alt="Abbildung" /></p>
<p>Das dargestellte System wird in Bereich <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" B-C " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.202ex" height="1.781ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 2741.4 787" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-385-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-385-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-385-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-385-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(981.2,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-385-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1981.4,0)"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-385-TEX-I-1D436"></use></g></g></g></svg></mjx-container> durch eine linear verlaufende Streckenlast sowie in Bereich <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" C-D " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.358ex" height="1.781ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 2810.4 787" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-386-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path><path id="MJX-386-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-386-TEX-I-1D437" d="M287 628Q287 635 230 637Q207 637 200 638T193 647Q193 655 197 667T204 682Q206 683 403 683Q570 682 590 682T630 676Q702 659 752 597T803 431Q803 275 696 151T444 3L430 1L236 0H125H72Q48 0 41 2T33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM703 469Q703 507 692 537T666 584T629 613T590 629T555 636Q553 636 541 636T512 636T479 637H436Q392 637 386 627Q384 623 313 339T242 52Q242 48 253 48T330 47Q335 47 349 47T373 46Q499 46 581 128Q617 164 640 212T683 339T703 469Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-386-TEX-I-1D436"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(982.2,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-386-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1982.4,0)"><use data-c="1D437" xlink:href="#MJX-386-TEX-I-1D437"></use></g></g></g></svg></mjx-container> durch eine konstante Streckenlast <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" q " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.041ex" height="1.439ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 460 636" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-387-TEX-I-1D45E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q340 441 372 389Q373 390 377 395T388 406T404 418Q438 442 450 442Q454 442 457 439T460 434Q460 425 391 149Q320 -135 320 -139Q320 -147 365 -148H390Q396 -156 396 -157T393 -175Q389 -188 383 -194H370Q339 -192 262 -192Q234 -192 211 -192T174 -192T157 -193Q143 -193 143 -185Q143 -182 145 -170Q149 -154 152 -151T172 -148Q220 -148 230 -141Q238 -136 258 -53T279 32Q279 33 272 29Q224 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D45E" xlink:href="#MJX-387-TEX-I-1D45E"></use></g></g></g></svg></mjx-container> belastet.</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Bestimmen Sie die Lagerreaktionen in den Punkten <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" A " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.697ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 750 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-388-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-388-TEX-I-1D434"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" D " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.873ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 828 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-389-TEX-I-1D437" d="M287 628Q287 635 230 637Q207 637 200 638T193 647Q193 655 197 667T204 682Q206 683 403 683Q570 682 590 682T630 676Q702 659 752 597T803 431Q803 275 696 151T444 3L430 1L236 0H125H72Q48 0 41 2T33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM703 469Q703 507 692 537T666 584T629 613T590 629T555 636Q553 636 541 636T512 636T479 637H436Q392 637 386 627Q384 623 313 339T242 52Q242 48 253 48T330 47Q335 47 349 47T373 46Q499 46 581 128Q617 164 640 212T683 339T703 469Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D437" xlink:href="#MJX-389-TEX-I-1D437"></use></g></g></g></svg></mjx-container>.</li>
<li>Zur Integration der Differentialgleichung der Biegelinie werden Rand- und Übergangsbedingungen benötigt. Geben Sie alle Bedingungen an, welche Null sind.</li>
<li>Bestimmen Sie durch Integration den Verlauf der Biegelinie in Bereich <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" B-C " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.202ex" height="1.781ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 2741.4 787" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-390-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path><path id="MJX-390-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-390-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-390-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(981.2,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-390-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1981.4,0)"><use data-c="1D436" xlink:href="#MJX-390-TEX-I-1D436"></use></g></g></g></svg></mjx-container>.<br /><strong>Hinweis: Eine Berechnung der Integrationskonstanten ist nicht erforderlich.<br /><br /></strong></li>
<li>Ermitteln Sie den exakten Verlauf der Biegelinie in Bereich <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" A-B " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.18ex" height="1.805ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 2731.4 798" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-391-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-391-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-391-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-391-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(972.2,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-391-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1972.4,0)"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-391-TEX-I-1D435"></use></g></g></g></svg></mjx-container>.</li>
<li>Ermitteln Sie den Ort der größten Durchbiegung in Bereich <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" A-B " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.18ex" height="1.805ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 2731.4 798" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-392-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-392-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-392-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-392-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(972.2,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-392-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1972.4,0)"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-392-TEX-I-1D435"></use></g></g></g></svg></mjx-container>.</li>
</ol>
<p><strong>Gegeben</strong>: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" l, \ q " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.287ex" height="2.009ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 1452.7 888" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-393-TEX-I-1D459" d="M117 59Q117 26 142 26Q179 26 205 131Q211 151 215 152Q217 153 225 153H229Q238 153 241 153T246 151T248 144Q247 138 245 128T234 90T214 43T183 6T137 -11Q101 -11 70 11T38 85Q38 97 39 102L104 360Q167 615 167 623Q167 626 166 628T162 632T157 634T149 635T141 636T132 637T122 637Q112 637 109 637T101 638T95 641T94 647Q94 649 96 661Q101 680 107 682T179 688Q194 689 213 690T243 693T254 694Q266 694 266 686Q266 675 193 386T118 83Q118 81 118 75T117 65V59Z"></path><path id="MJX-393-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-393-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-393-TEX-I-1D45E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q340 441 372 389Q373 390 377 395T388 406T404 418Q438 442 450 442Q454 442 457 439T460 434Q460 425 391 149Q320 -135 320 -139Q320 -147 365 -148H390Q396 -156 396 -157T393 -175Q389 -188 383 -194H370Q339 -192 262 -192Q234 -192 211 -192T174 -192T157 -193Q143 -193 143 -185Q143 -182 145 -170Q149 -154 152 -151T172 -148Q220 -148 230 -141Q238 -136 258 -53T279 32Q279 33 272 29Q224 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D459" xlink:href="#MJX-393-TEX-I-1D459"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(298,0)"><use data-c="2C" xlink:href="#MJX-393-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(742.7,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-393-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(992.7,0)"><use data-c="1D45E" xlink:href="#MJX-393-TEX-I-1D45E"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: KIT - Klausuren - TM2 mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: