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Aufgabenstellung:

Abbildung

Der dargestellte Kragträger mit dreieckförmigem Vollquerschnitt wird wie angegeben durch eine exzentrisch angreifende Einzelkraft belastet.

  1. Ermitteln Sie die durch die Last hervorgerufenen Schnittgrößen an den Stellen und .
  2. Berechnen Sie an der Stelle die Normalspannung im Schwerpunkt sowie Ort und Größe der extremalen Normalspannungen im Querschnitt.
  3. Skizzieren Sie in der obigen Vorderansicht die Spannungsnulllinie.
  4. Wo muss ganz allgemein die Nulllinie verlaufen, wenn die Kraft innerhalb des "Kerns des Querschnitts" angreift?
    1. durch den Schwerpunkt
    2. tangential an die Querschnittsfläche
    3. außerhalb der Querschnittsfläche

Gegeben:

Lösungsweg:

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Herleitung zu und

Skizze: Querschnitt mit 

Abbildung

a) Schnittgrößen an den Stellen und

b) Normalspannung im Schwerpunkt bei sowie Ort und Größe der größten bzw. kleinsten Normalspannung im Querschnitt

im Schwerpunkt

Berechnung der Spannung an den jeweiligen Ecken des dreieckigen Querschnittes

Abbildung

c) Skizzieren der Spannungsnulllinie

Hinweise zur Lage der Spannungs-NL:

  • parallel zur Kante
  • links von
  • im QS

Abbildung

d) Wo muss ganz allgemein die Nulllinie verlaufen, wenn die Kraft innerhalb des "Kerns des Querschnitts" angreift?

Die Spannungsnulllinie verläuft außerhalb der Querschnittsfläche, wenn die Kraft im "Kern des Querschnitts" angreift.

Lösung:

  1. Siehe Lösungsweg.
  2. Siehe Lösungsweg.
  3. Außerhalb der Querschnittsfläche.