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Aufgabenstellung:

Abbildung

Oben ist das mechanische System einer Rückschlagklappe gegeben, das aus zwei masselosen Pendelstangen der Längen mit Kopfmassen besteht. Die Pendel sind so befestigt, dass sich die Kopfmassen in der vertikalen Gleichgewichtslage gerade so berühren. In der vertikalen Gleichgewichtslage des unteren Pendels ist die Drehfeder entspannt und die untere Kopfmasse besitzt den Abstand zur Wand. Beim Schliefsvorgang bewegt sich das obere Pendel aus der waagerechten Ruhelage (Anfangsbedingungen und ungebremst auf das untere Pendel (Anfangsbedingungen und zu wobei es zum teilelastischen Stoß beider Kopfmassen mit der Stoßzahl kommt.

  1. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit der oberen Kopfmasse unmittelbar vor dem Stoß.
  2. Bestimmen Sie die Geschwindigkeiten und beider Kopfmassen unmittelbar nach dem teilelastischen Stoß.

    Verwenden Sie für die weitere Berechnung und

  3. Welche maximalen Ausschläge und erreichen beide Kopfmassen nach dem Stoß? Unter welchen Vorrausetzungen kommt es zur Kollision des unteren Pendels mit der Wand?
    Hinweis: bzw. darf angenommen werden.

Gegeben:

Lösungsweg:

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a) Geschwindigkeit

Abbildung

Energieerhaltung:

b) Geschwindigkeiten und

Impulsbilanz Masse 1 :

Impulsbilanz Masse 2 :

Stoßzahl:

und :

c) Maximalen Ausschläge und

oberes Pendel

Abbildung

Energien:

Energiebilanz:

oder analog Aufgabenteil a mit

unteres Pendel

Abbildung

Energien:

Energiebilanz:

Kollosion unter der Bedingung

Lösung: