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Aufgabenstellung:

Abbildung

Das oben abgebildete System bestehend aus zwei Massen und , die über ein masseloses starres Seil verbunden sind, besitzt zwei Freiheitsgrade. Das Seil ist reibungsfrei über zwei Rollen geführt.

  1. Stellen Sie den Orts- und den Geschwindigkeitsvektor der Masse im skizzierten - Koordinatensystem auf.
  2. Stellen Sie die Bewegungsgleichungen mit der Methode nach LAGRANGE in den gegebenen Koordinaten und auf.

Gegeben:

Hinweis: Andere Lösungswege als die Methode nach LAGRANGE werden nicht aufgeführt.

Lösungsweg:

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System in ausgelenkter Lage (Skizze)

Abbildung

a) Orts- und Geschwindigkeitsvektor von

b) Bewegungsgleichungen mit der Methode nach LAGRANGE

Ortsvektor zu liefert:

Kinetische Energie:

Potentielle Energie:

Äußere Kräfte?:

Keine äußeren Kräfte

LAGRANGE-Gleichung:

Lösung: