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Aufgabenstellung:

Untersuchen Sie, ob sich die folgenden Geradenpaare schneiden, und bestimm Sie gegebenenfalls den Schnittpunkt

Lösungsweg:

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Abstand zweier nicht paralleler Geraden und

es gibt einen Schnittpunkt genau dann, wenn

a)

Spatprodukt

kein Schnittpunkt

b)

Spatprodukt

es gibt einen Schnittpunkt

Gleichsetzen der Geradendarstellungen

Einsetzen von in

konsistent zu (1):  

Einsetzen in eine der Geradendarstellungen, z.B. in

Lösung:

  1. kein Schnittpunkt
  2. es gibt einen Schnittounkt