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Aufgabenstellung:

Charakterisieren und skizzieren Sie die Kurven, die durch die folgenden Gleichungen in Polarkoordinaten beschrieben werden:

Anleitung: Gehen Sie zunächst zu kartesischen Koordinaten über.

Lösungsweg:

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Benötigte Transformationsgleichungen: und

a)

Die Gleichung beschreibt eine Parallele zur -Achse (im Abstand rechts von dieser Achse).

Wegen kommt nur der im 1 . Quadranten gelegene Teil in Frage (Halbgerade, siehe Skizze):

Skizze

Abbildung

b)

Durch die Gleichung wird eine Parallele zur -Achse beschrieben, die im Abstand unterhalb dieser Achse verläuft.

Wegen kommt nur der im 3. Quadranten gelegene Teil in Frage (Halbgerade ; siehe Skizze).

Skizze

Abbildung

Lösung: