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Aufgabenstellung:

Nockenkurve
Im Maschinenbau werden im Zusammenhang mit Steuersystemen sog. Nockenkurven benötigt, die sich in Polarkoordinaten abschnittsweise wie folgt beschreiben lassen:

ü

Skizzieren Sie mit Hilfe einer Wertetabelle den Verlauf der Nockenkurve für die Parameterwerte und

Lösungsweg:

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Die Kurvengleichung lautet für und

ü

Diese Nockenkurve besteht aus zwei Teilen, die wir jetzt genauer untersuchen.

Im Winkelbereich von bis , d. h. im Bereich von bis verläuft die Nockenkurve kreisförmig:

const. (Ursprungskreis mit dem Radius )

Im restlichen Winkelbereich von bis lautet die Gleichung der Nockenkurve:

In den beiden Randpunkten gilt:

Die beiden Teile der Kurve gehen also in den Randpunkten stetig ineinander über. Verlauf der Nockenkurve: siehe Skizze

Skizze

Abbildung

Wertetabelle für das Intervall

Lösung:

Abbildung