Ein Behälter sei mit Mol idealen, einatomigen Gases gefüllt (Volumen ) und an ein Wärmereservoir mit Temperatur angeschlossen. Der Behälter sei oben mit einem beweglichen, masselosen Stempel der Fläche abgeschlossen. Außerhalb des Behälters herrsche Luftdruck . Auf den Stempel wird langsam Sand bis zu einer Gesamtmasse gestreut. Hierbei bedeutet langsam, dass die Temperatur des Gases konstant bleibt, da es mit dem Wärmereservoir in Verbindung steht.
Wie groß sind Volumen und Druck des Gases, wenn der gesamte Sand auf dem Stempel liegt?
Wie groß ist die Wärmemenge, die dabei zwischen dem Wärmereservoir und dem Gas ausgetauscht wurde?
Durch Erwärmen des Gases soll der beladene Stempel nun auf die ursprüngliche Höhe gebracht werden. Welche Temperatur hat das Gas, wenn es das ursprüngliche Volumen einnimmt? Welche Wärmemenge wurde dem Gas hierfür zugefügt?
Lösungsweg:
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a) Volumen und Druck
Allgemein gilt
Es handelt sich um einen isothermen Prozess. Damit gilt
mit ergibt sich
b) Wärmemenge
Die Arbeit während des isothermen Prozesses ist
Da die Temperatur gleich bleibt, bleibt auch die innere Energie gleich. Damit gilt