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Aufgabenstellung:

  1. Ein Mittelwellenempfänger soll Radiosignale in dem Frequenzbereich zwischen und empfangen. Zeigen Sie für Anregung in Resonanz, dass die benötigten Empfangsdipole -Antenne) aufgrund ihrer Länge in der Praxis nicht geeignet sind.
  2.  Als Empfänger wird ein nahezu ungedämpfter elektrischer Schwingkreis bestehend aus einer Ferritantenne (Spule mit Ferritkern, ) und einem Drehkondensator verwendet. Wie groß ist der Kapazitätsbereich des Drehkondensators, wenn der ganze Frequenzbereich empfangen werden soll?
  3. Ein Mittelwellensender sendet den Kammerton nach Amplitudenmodulation (Modulationsgrad ), wobei die Trägerfrequenz die mittlere Frequenz des Frequenzbereichs ist. Stellen Sie das Amplitudenspektrum der amplitudenmodulierten Schwingung grafisch dar.

Lösungsweg:

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1. Nachweis: Empfangsdipole -Antenne) aufgrund ihrer Länge in der Praxis nicht geeignet sind

Wie bei Begrenzung durch beidseitig feste bzw. lose Einspannung mechanischer Schwinger ist die Dipollänge ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge :

Die kleinste mögliche Dipollänge ist für :

2. Größe Kapazitätsbereich des Drehkondensators

THOMSONsche Schwingungsformel:

3. Stellen Sie das Amplitudenspektrum der amplitudenmodulierten Schwingung grafisch dar

Trägerfrequenz

Modulationsfrequenz

Frequenz der unteren/ oberen Seitenschwingung:

Amplitude der unteren/ oberen Seitenschwingung:

Grafische Darstellung:

Abbildung

Die gesamte Information (Kammerton ) "steckt" in nur einer Seitenschwingung. Daher ist es ausreichend, nach Modulation nur eine Seitenschwingung (bei mehreren Frequenzen: ein Seitenband) zu übertragen. Dies wird z. B. im Amateurfunk bei der Einseitenbandmodulation (SSB, engl.: Single-Sideband Modulation) verwendet.

Lösung:

  3. Siehe Lösungsweg.