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Aufgabenstellung:

Wie groß ist die Dichte von Luft in einem Gefäß, wenn dieses bei einer Temperatur von bis auf ein Ultrahochvakuum mit einem Restdruck von leergepumpt wird?

Wie viele Teilchen befinden sich dabei in dieses Restgases?

Lösungsweg:

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Nach der allgemeinen Gasgleichung gilt:

Diese Gleichung kann nach aufgelöst werden:

Die molare Masse für Luft beträgt Mit und folgt:

Die Einheit ergibt sich, wenn man und setzt. Die resultierende Dichte der Luft im Laborvakuum ist also, verglichen mit der normalen Luftdichte von rund , äußerst gering.

Teilchenanzahl in des Restgases

In einem Kubikzentimeter dieses Restgases befindet sich bei gleicher Dichte nur ein Millionstel dieser Masse, also . Anhand der molaren Masse von Luft folgt damit für die enthaltene Stoffmenge:

In einem Mol sind Teilchen enthalten. Somit gilt für die Anzahl der je Kubikzentimeter im Gefäß verbleibenden Teilchen:

In diesem „Laborvakuum" sind also immer noch rund 25000 Luftteilchen je Kubikzentimeter enthalten.

Lösung:

25000 Luftteilchen je Kubikzentimeter