Ideales Gas

Ideale Gasgemische

Reale Gase

Fluide und Lösungen

Flüssigkeiten und Lösungen

Phasenübergänge

Festes Wasser (Eis)

Körperaxiomen

intr

leerlaufspannung

Integrale 

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Molmassenbestimmung

<p>\[<br />M=34,46 \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}<br />\]</p>
<p> </p>

<p>mit \( n=\frac{m}{M} \) und \( \varrho=\frac{m}{V} \) folgt</p>


<p>mit <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" n=\frac{m}{M} " style="vertical-align: -0.781ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="7.051ex" height="2.379ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -706.5 3116.7 1051.5" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-24-TEX-I-1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path><path id="MJX-24-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-24-TEX-I-1D45A" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T88 425T132 442T175 435T205 417T221 395T229 376L231 369Q231 367 232 367L243 378Q303 442 384 442Q401 442 415 440T441 433T460 423T475 411T485 398T493 385T497 373T500 364T502 357L510 367Q573 442 659 442Q713 442 746 415T780 336Q780 285 742 178T704 50Q705 36 709 31T724 26Q752 26 776 56T815 138Q818 149 821 151T837 153Q857 153 857 145Q857 144 853 130Q845 101 831 73T785 17T716 -10Q669 -10 648 17T627 73Q627 92 663 193T700 345Q700 404 656 404H651Q565 404 506 303L499 291L466 157Q433 26 428 16Q415 -11 385 -11Q372 -11 364 -4T353 8T350 18Q350 29 384 161L420 307Q423 322 423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 181Q151 335 151 342Q154 357 154 369Q154 405 129 405Q107 405 92 377T69 316T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path><path id="MJX-24-TEX-I-1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D45B" xlink:href="#MJX-24-TEX-I-1D45B"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(877.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-24-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(1933.6,0)"><g data-mml-node="mi" transform="translate(281.2,394) scale(0.707)"><use data-c="1D45A" xlink:href="#MJX-24-TEX-I-1D45A"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(220,-345) scale(0.707)"><use data-c="1D440" xlink:href="#MJX-24-TEX-I-1D440"></use></g><rect width="943.2" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \varrho=\frac{m}{V} " style="vertical-align: -0.816ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.587ex" height="2.414ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -706.5 2911.4 1067.1" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-25-TEX-I-1D71A" d="M205 -174Q136 -174 102 -153T67 -76Q67 -25 91 85T127 234Q143 289 182 341Q252 427 341 441Q343 441 349 441T359 442Q432 442 471 394T510 276Q510 169 431 80T253 -10Q226 -10 204 -2T169 19T146 44T132 64L128 73Q128 72 124 53T116 5T112 -44Q112 -68 117 -78T150 -95T236 -102Q327 -102 356 -111T386 -154Q386 -166 384 -178Q381 -190 378 -192T361 -194H348Q342 -188 342 -179Q342 -169 315 -169Q294 -169 264 -171T205 -174ZM424 322Q424 359 407 382T357 405Q322 405 287 376T231 300Q221 276 204 217Q188 152 188 116Q188 68 210 47T259 26Q297 26 334 62Q367 92 389 158T418 266T424 322Z"></path><path id="MJX-25-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-25-TEX-I-1D45A" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T88 425T132 442T175 435T205 417T221 395T229 376L231 369Q231 367 232 367L243 378Q303 442 384 442Q401 442 415 440T441 433T460 423T475 411T485 398T493 385T497 373T500 364T502 357L510 367Q573 442 659 442Q713 442 746 415T780 336Q780 285 742 178T704 50Q705 36 709 31T724 26Q752 26 776 56T815 138Q818 149 821 151T837 153Q857 153 857 145Q857 144 853 130Q845 101 831 73T785 17T716 -10Q669 -10 648 17T627 73Q627 92 663 193T700 345Q700 404 656 404H651Q565 404 506 303L499 291L466 157Q433 26 428 16Q415 -11 385 -11Q372 -11 364 -4T353 8T350 18Q350 29 384 161L420 307Q423 322 423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 181Q151 335 151 342Q154 357 154 369Q154 405 129 405Q107 405 92 377T69 316T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path><path id="MJX-25-TEX-I-1D449" d="M52 648Q52 670 65 683H76Q118 680 181 680Q299 680 320 683H330Q336 677 336 674T334 656Q329 641 325 637H304Q282 635 274 635Q245 630 242 620Q242 618 271 369T301 118L374 235Q447 352 520 471T595 594Q599 601 599 609Q599 633 555 637Q537 637 537 648Q537 649 539 661Q542 675 545 679T558 683Q560 683 570 683T604 682T668 681Q737 681 755 683H762Q769 676 769 672Q769 655 760 640Q757 637 743 637Q730 636 719 635T698 630T682 623T670 615T660 608T652 599T645 592L452 282Q272 -9 266 -16Q263 -18 259 -21L241 -22H234Q216 -22 216 -15Q213 -9 177 305Q139 623 138 626Q133 637 76 637H59Q52 642 52 648Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D71A" xlink:href="#MJX-25-TEX-I-1D71A"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(794.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-25-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(1850.6,0)"><g data-mml-node="mi" transform="translate(220,394) scale(0.707)"><use data-c="1D45A" xlink:href="#MJX-25-TEX-I-1D45A"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(258.5,-345) scale(0.707)"><use data-c="1D449" xlink:href="#MJX-25-TEX-I-1D449"></use></g><rect width="820.8" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg></mjx-container> folgt</p>


<p>\[<br />p=\varrho \frac{R}{M} T<br />\]</p>


<p>Ausgleichsgerade durch lineare Regression:</p>


<p>\[<br />\underbrace{\frac{\varrho}{p}}_{y}=\underbrace{\frac{M T}{R}}_{b} \cdot \underbrace{p}_{x}=\underbrace{1,328 \cdot 10^{-12}}_{b} p+\underbrace{1,517 \cdot 10^{-5}}_{a}<br />\]</p>


<p>Mit dem Achsenabschnitt \( a \) ergibt sich für die molare Masse:</p>


<p>Mit dem Achsenabschnitt <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" a " style="vertical-align: -0.023ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.197ex" height="1.02ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -441 529 451" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-28-TEX-I-1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-28-TEX-I-1D44E"></use></g></g></g></svg></mjx-container> ergibt sich für die molare Masse:</p>


<p>\[\begin{align}<br />M&amp;=\lim _{p \rightarrow 0} \frac{\varrho}{p} R T=a R T\\</p>
<p>&amp;=1,517 \cdot 10^{-5} \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^{3} \mathrm{~Pa}} \cdot 8,3144 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol} \mathrm{K}} \cdot 273 \mathrm{~K}\\</p>
<p>&amp;=0,0346 \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{mol}}\\</p>
<p>&amp;=34,46 \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\end{align}<br />\]</p>

<p>Berechen Sie die molare Masse von Phosphan \( \mathrm{PH}_{3} \) aus den Dichte-Druck-Quotienten bei \( 0^{\circ} \mathrm{C} \).</p>
<p>\[<br />\begin{array}{l|cccc}<br />p  / \mathrm{Pa} &amp; 1.0 \cdot 10^{5} &amp; 0,75 \cdot 10^{5} &amp; 0,50 \cdot 10^{5} &amp; 0,25 \cdot 10^{5} \\<br />\hline \frac{\varrho}{p} /\left(\mathrm{kg} \mathrm{m}^{-3} \mathrm{~Pa}^{-1}\right) &amp; 1,5307 \cdot 10^{-5} &amp; 1,5272 \cdot 10^{-5} &amp; 1,5248 \cdot 10^{-5} &amp; 1,5205 \cdot 10^{-5}<br />\end{array}<br />\]</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Ideales Gas mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Stoffmodelle - Ideales Gas | Aufgabe mit Lösung

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