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Aufgabenstellung:

Bei einer diskontinuierlich durchgeführten, volumenbeständigen, irreversiblen Reaktion 1. Ordnung wird folgende Temperaturabhängigkeit der Halbwertszeit beobachtet:

  1. Wie lautet die Stoffbilanz und ihre Lösung?

  2. Wie groß ist die Geschwindigkeitskonstante?

  3. Wodurch erklären sich experimentelle Abweichungen von der ARRHENIUS-Geraden?

  4. Um welchen Faktor erhöht sich die Reaktionsgeschwindigkeit bei Verdoppelung der Reaktionstemperatur von auf ?

Lösungsweg:

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1. Wie lautet die Stoffbilanz und ihre Lösung ?

Stoffbilanz des Rührkessels:

(Kettenregel)

Reaktion 1. Ordnung ohne Volumenänderung :

Lösung der DGL:

ü

Geschwindigkeitskonstante:

2. Wie groß ist die Geschwindigkeitskonstante ?

Lineare Regression:

Die Temperaturen sind in Kelvin umzurechnen. Die Zeiteinheit ist beliebig (hier: Minute).

3. Wodurch erklären sich experimentelle Abweichungen von der ARRHENIUS-Geraden ?

Eine Reaktion 1. Ordnung sollte ein lineares -Diagramm zeigen.

Abweichungen sind durch den lokalen Stofftransport möglich.

4. Um welchen Faktor erhöht sich die Reaktionsgeschwindigkeit bei Verdoppelung der Reaktionstemperatur von auf ?

Aus der ARRHENIUS-Gleichung folgt:

Lösung:

  1. siehe Lösungsweg