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Aufgabenstellung:

Die Gleichgewichtskonstanten für die beiden Reaktionen


Reaktion (1):

Reaktion (2):

 

betragen bei und .

  1. Berechnen Sie für diese Temperatur die Gleichgewichtskonstante für die Bildung von Schwefelsäure aus Schwefeldioxid, Sauerstoff und Wasser gemäß folgender Bruttoreaktionsgleichung:
    Reaktion (3): .

  2. Die Gleichgewichtskonstanten für die Reaktionen (1) und (2) haben bei die Werte und . Bestimmen Sie, bei welcher Temperatur die Gleichgewichtskonstante für die Reaktion (3) den Wert hat.

Annahmen:

  • Die Reaktionsenthalpie sei im betrachteten Temperaturbereich konstant.
  • Die Gase können als ideales Gasgemisch betrachtet werden.

Lösungsweg:

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a) Gleichgewichtskonstante

Reaktion (3) ergibt sich, wenn
Reaktion (1) 0,5 mal abläuft und Reaktion (2) 1 mal abläuft.

Möglichkeit 1 zur Berechnung der Gleichgewicktskonstanten :

Möglichkeit 2 zur Berechnung der Gleichgewicktskonstanten :

Für Reaktion (3) gilt:

weiterhin gilt für Reaktion (1):

Reaktion (2)

Damit folgt :

b) Temperatur für

Vorgehensweise: für

Es wird zunächst berechnet, um im Anschluss mit Hilfe von aus der van't Hoff Gleichung konst.) zu bestimmen. Mit der gegebenen Gleichgewichtskonstante lässt sich dann mittels van't Hoff Gleichung die gesuchte Temperatur bestimmen.

Die Gleichgewichtskonstante ergibt sich zu:

Die Temperaturabhängigkeit der Gleichgewichtskonstante wird durch die Gleichung von van't Hoff beschrieben.

Gleichung von van't Hoff:

Gemäß der Aufgabenstellung gilt:

konstant aber unbekannt.

Ermittlung von :

Da gilt, ist die Reaktion endotherm. Die Gleichgewichtskonstante nimmt daher mit steigender Temperatur zu.

Es wird nun die Temperatur , für die gilt, berechnet:

Mit den Werten für als obere Integrationsgrenze folgt:

Alternativ folgt mit den Werten für als untere Integrationsgrenze:

Lösung: