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Aufgabenstellung:

  1. Ein langes KEPLER-Fernrohr soll einen Laserstrahl von Durchmesser (halber Divergenzwinkel ) so aufweiten, dass auf der entfernten Mondoberfläche ein großer Fleck entsteht. Welche Brennweiten sind notwendig?
  2. Opernglas (GALILEI-Fernrohr): Objektiv und Okular :
    1. Welche Werte haben Vergrößerung und Länge? (Auge auf Unendlich akkomodiert)
    2. Wie groß ist der Sehwinkel des Bildfeldes, wenn das Auge vor dem Okular ist?
  3. Ein Fernglas vom KEPLER-Typ mit der Bezeichnung besitzt ein Objektiv mit Brennweite. Der Strahlengang sei ungefaltet.
    1. Wie groß sind Vergrößerung, Okularbrennweite und Baulänge?
    2. Wie groß ist die Austrittspupille? Wo liegt sie?
    3. Wie groß ist der Sehfeldurchmesser?

Lösungsweg:

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1. Welche Brennweiten sind notwendig?

Skizze des Strahlengangs

Abbildung

Strahlaufweitung = Winkelvergrößerung des Fernrohres:

Baulänge nutzen, und bestimmen:

Objektivdurchmesser

Das System kann als Spiegelteleskop realisiert werden

2. Opernglas (GALILEI-Fernrohr): Objektiv und Okular :

a) Welche Werte haben Vergrößerung und Länge? (Auge auf Unendlich akkomodiert)

b) Wie groß ist der Sehwinkel des Bildfeldes, wenn das Auge vor dem Okular ist?

Das Bildfeld ist durch den Objektivdurchmesser begrenzt. Die virtuelle Austrittspupille liegt zwischen Objektiv und Okular (Minuszeichen!):

Durchmesser der Austrittspupille:

Sehwinkel, wenn das Auge von der Austrittspupille entfernt ist

3. Ein Fernglas vom KEPLER-Typ mit der Bezeichnung besitzt ein Objektiv mit Brennweite. Der Strahlengang sei ungefaltet.

a) Wie groß sind Vergrößerung, Okularbrennweite und Baulänge?

bedeutet: -fache Winkelvergrößerung, Objektivdurchmesser und Sehwinkel

b) Wie groß ist die Austrittspupille? Wo liegt sie?

Die Objektivumrandung wird durch das Okular abgebildet; nächst der Brennebene des Okulars entsteht die Austrittspupille mit dem Durchmesser:

c) Wie groß ist der Sehfeldurchmesser?

Lösung: