Rikuti

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<p>\[<br />\mathbf{P}(A)=0.25, \quad \mathbf{P}(B)=0.45, \quad \mathbf{P}(A \cup B)=0.5<br />\]</p>


<p>\[<br />\mathbf{P}(A \cup B)=\mathbf{P}(A)+\mathbf{P}(B)-\mathbf{P}(A \cap B) \Longrightarrow \mathbf{P}(A \cap B)=0.25+0.45-0.5=0.2<br />\]</p>


<p>\[<br />\mathbf{P}(A \cap \bar{B})=\mathbf{P}(A \cap(\Omega \backslash B))=\mathbf{P}((A \cap \Omega) \backslash(A \cap B))=\mathbf{P}(A)-\mathbf{P}(A \cap B)=0.05<br />\]</p>


<p>\[<br />\mathbf{P}(A \cap \bar{B})=\mathbf{P}((A \cup B) \backslash B)=\mathbf{P}(A \cup B)-\mathbf{P}(B)=0.5-0.45=0.05<br />\]</p>


<p>\[<br />\mathbf{P}(\bar{A} \cap \bar{B})=\mathbf{P}(\overline{A \cup B})=1-\mathbf{P}(A \cup B)=0.5<br />\]</p>


<p>\[<br />\begin{aligned}<br />\mathbf{P}[(A \cap \bar{B}) \cup(\bar{A} \cap B)] &amp;\underset{\text { unvereinbar }}{=} \mathbf{P}(A \cap \bar{B})+\mathbf{P}(\bar{A} \cap B)\\<br />&amp;\quad \, \underset{\text { vgl. (i) }}{=} \mathbf{P}(A)+\mathbf{P}(B)-2 \mathbf{P}(A \cap B)=0.3<br />\end{aligned}<br />\]</p>

<p>Für die Ereignisse \( A \) und \( B \) seien folgende Wahrscheinlichkeiten bekannt:</p>
<p>\[<br />P(A)=0.25 ; P(B)=0.45 ; P(A \cup B)=0.5 .<br />\]</p>
<p>Man berechne die Wahrscheinlichkeiten:</p>
<p>\[<br />P(A \cap \bar{B}) ; P(\bar{A} \cap \bar{B}) \text { und } P((A \cap \bar{B}) \cup(\bar{A} \cap B)) \text {. }<br />\]</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Rikuti mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Stochastik - Rikuti | Aufgabe mit Lösung

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: