Ein Mathematiker verbringt seinen Urlaub an einem fischreichen See. Er möchte gerne wissen, wieviele Fische im See leben und wendet hierfür folgendes Verfahren an. Zunächst fängt er 1000 Fische und gibt sie, nachdem er sie markiert hat, zurück in den See. Einige Zeit später fängt er 150 Fische und stellt fest, daß sich darunter 10 markierte befinden. Er bestimmt nun die gesuchte Fischzahl so, daß das von ihm beobachtete Ereignis am wahrscheinlichsten wird, d.h.

Welchen Wert für erhält er ? 

(Der mit der angegebenen Methode erhaltene Wert ist die sogenannte Maximum-Likelihood-Schätzung für .)

Hinweis: Hypergeometrische Verteilung durch Binomialverteilung approximieren