Rikuti

intr

leerlaufspannung

Integrale 

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

Basis bestimmen

Fourier-Reihen

Unterschied In/Homogen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

basis 

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Teilchenphysik und Festkörperphysik

test

Regel von de L'Hopital

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Direkte Summe 

Exponentielle Verzinsung

Tilgungsrechnung

Abschreibungsrechnung

Zins- und Barwertrechnung

<p>\[<br />A_{i}=\{i \text {-te Kugel ist schwarz }\} \quad i=1,2<br />\]</p>


<p>\[\begin{align}<br />\mathbf{P}\left(A_{2}\right)&amp;=\mathbf{P}\left(A_{2} \mid A_{1}\right) \cdot \mathbf{P}\left(A_{1}\right)+\mathbf{P}\left(A_{2} \mid \overline{A_{1}}\right) \cdot \mathbf{P}\left(\overline{A_{1}}\right)\\</p>
<p>&amp;=\frac{5}{9} \cdot \frac{6}{10}+\frac{6}{9} \cdot \frac{4}{10}\\</p>
<p>&amp;=\frac{6}{10}\end{align}<br />\]</p>


<p>\(<br />(=\mathbf{P}\left(A_{1}\right) \) gilt für beliebige Konstellationen vgl. Vorlesung \( ) <br />\)</p>


<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="
(=\mathbf{P}\left(A_{1}\right) " style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="9.869ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 4362 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-90-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-90-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-90-TEX-B-1D40F" d="M400 0Q376 3 226 3Q75 3 51 0H39V62H147V624H39V686H253Q435 686 470 685T536 678Q585 668 621 648T675 605T705 557T718 514T721 483T718 451T704 409T673 362T616 322T530 293Q500 288 399 287H304V62H412V0H400ZM553 475Q553 554 537 582T459 622Q451 623 373 624H298V343H372Q457 344 480 350Q527 362 540 390T553 475Z"></path><path id="MJX-90-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-90-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-90-TEX-N-29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mo"><use data-c="28" xlink:href="#MJX-90-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(389,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-90-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1444.8,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D40F" xlink:href="#MJX-90-TEX-B-1D40F"></use></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(2397.4,0)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="28" xlink:href="#MJX-90-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(389,0)"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D434" xlink:href="#MJX-90-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(783,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-90-TEX-N-31"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1575.6,0)"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-90-TEX-N-29"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> gilt für beliebige Konstellationen vgl. Vorlesung <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" ) 
" style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="0.88ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 389 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-91-TEX-N-29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mo"><use data-c="29" xlink:href="#MJX-91-TEX-N-29"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[\begin{align}<br />\mathbf{P}\left(A_{1} \cap A_{2}\right)&amp;=\mathbf{P}\left(A_{2} \mid A_{1}\right) \cdot \mathbf{P}\left(A_{1}\right)\\</p>
<p>&amp;=\frac{5}{9} \cdot \frac{6}{10}\\</p>
<p>&amp;=\frac{1}{3}\end{align}<br />\]</p>


<p>\[\begin{align}<br />\mathbf{P}\left(A_{1} \cap A_{2}\right)&amp;=\frac{\left(\begin{array}{l}<br />6 \\<br />2<br />\end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{l}<br />4 \\<br />0<br />\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}<br />10 \\<br />2<br />\end{array}\right)}\\</p>
<p>&amp;=\frac{6 \cdot 5}{10 \cdot 9}\\</p>
<p>&amp;=\frac{1}{3}\end{align}<br />\]</p>


<p>Eine Urne enthalte 10 Kugeln, davon seien 6 schwarz und 4 weiß. Es werden zufällig 2 Kugeln ohne Zurücklegen entnommen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>die zweite Kugel schwarz ist,</li>
<li>beide Kugeln schwarz sind?</li>
</ol>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Rikuti mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Stochastik - Rikuti | Aufgabe mit Lösung

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