Rikuti

intr

leerlaufspannung

Integrale 

Totale Differenzierbarkeit

Mittelwertsatz

Mathe I

euklidischer Algorithmus

Brückenschaltung

Lineare Algebra 

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

Basis bestimmen

Fourier-Reihen

Unterschied In/Homogen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

basis 

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Teilchenphysik und Festkörperphysik

test

Regel von de L'Hopital

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Direkte Summe 

Exponentielle Verzinsung

Tilgungsrechnung

Abschreibungsrechnung

Zins- und Barwertrechnung

<p>\[<br />\begin{aligned}<br />p &amp;=\mathbf{P}\left(A_{1} \cup \cdots \cup A_{8}\right) \\<br />1-p &amp;=\mathbf{P}\left(\overline{A_{1} \cup \cdots \cup A_{8}}\right)=\mathbf{P}\left(\overline{A_{1}} \cap \cdots \cap \overline{A_{8}}\right)<br />\end{aligned}<br />\]</p>


<p>\[<br />\text { Ges.: } \mathbf{P}\left(A_{8} \mid \overline{A_{1}} \cap \cdots \cap \overline{A_{7}}\right)=?<br />\]</p>


<p>\[<br />\begin{aligned}<br />\mathbf{P}(A_{8} \mid \underbrace{\overline{A_{1}} \cap \cdots \cap \overline{A_{7}}}_{B}) &amp;=\frac{\mathbf{P}\left(A_{8} \cap B\right)}{\mathbf{P}(B)}=\frac{\mathbf{P}\left(A_{8}\right)}{\mathbf{P}\left(\overline{A_{1} \cup \cdots \cup A_{7}}\right)} \quad\left(\text { da } A_{8} \subset B\right) \\<br />&amp;=\frac{\mathbf{P}\left(A_{8}\right)}{1-\left(\mathbf{P}\left(A_{1}\right)+\cdots+\mathbf{P}\left(A_{7}\right)\right)} \quad\left(A_{1}, \ldots, A_{8} \text { unvereinbar }\right) \\<br />&amp;=\frac{\frac{p}{8}}{1-\frac{7}{8} p}=\frac{p}{8-7 p} &gt; \frac{p}{8} \Rightarrow \mathbf{P}\left(A_{8} \mid B\right) &gt; \mathbf{P}\left(A_{8}\right)<br />\end{aligned}<br />\]</p>


<p>\[<br />\Rightarrow \text { Vorinformation steigert Wkt. }<br />\]</p>


<p>Mit der Wahrscheinlichkeit \( p \) befindet sich ein Buch in einem der 8 Regale eines Lesesaales, mit Wahrscheinlichkeit \( 1-p \) wird es gerade benutzt. Wie groß ist unter dieser Bedingung die Wahrscheinlichkeit dafür, daß das Buch im 8. Regal doch noch gefunden wird, wenn es in den anderen sieben bereits vergeblich gesucht wurde ?</p>

<p>Mit der Wahrscheinlichkeit <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" p " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.138ex" height="1.439ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 503 636" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-114-TEX-I-1D45D" d="M23 287Q24 290 25 295T30 317T40 348T55 381T75 411T101 433T134 442Q209 442 230 378L240 387Q302 442 358 442Q423 442 460 395T497 281Q497 173 421 82T249 -10Q227 -10 210 -4Q199 1 187 11T168 28L161 36Q160 35 139 -51T118 -138Q118 -144 126 -145T163 -148H188Q194 -155 194 -157T191 -175Q188 -187 185 -190T172 -194Q170 -194 161 -194T127 -193T65 -192Q-5 -192 -24 -194H-32Q-39 -187 -39 -183Q-37 -156 -26 -148H-6Q28 -147 33 -136Q36 -130 94 103T155 350Q156 355 156 364Q156 405 131 405Q109 405 94 377T71 316T59 280Q57 278 43 278H29Q23 284 23 287ZM178 102Q200 26 252 26Q282 26 310 49T356 107Q374 141 392 215T411 325V331Q411 405 350 405Q339 405 328 402T306 393T286 380T269 365T254 350T243 336T235 326L232 322Q232 321 229 308T218 264T204 212Q178 106 178 102Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D45D" xlink:href="#MJX-114-TEX-I-1D45D"></use></g></g></g></svg></mjx-container> befindet sich ein Buch in einem der 8 Regale eines Lesesaales, mit Wahrscheinlichkeit <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 1-p " style="vertical-align: -0.439ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.035ex" height="1.946ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 2225.4 860" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-115-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-115-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-115-TEX-I-1D45D" d="M23 287Q24 290 25 295T30 317T40 348T55 381T75 411T101 433T134 442Q209 442 230 378L240 387Q302 442 358 442Q423 442 460 395T497 281Q497 173 421 82T249 -10Q227 -10 210 -4Q199 1 187 11T168 28L161 36Q160 35 139 -51T118 -138Q118 -144 126 -145T163 -148H188Q194 -155 194 -157T191 -175Q188 -187 185 -190T172 -194Q170 -194 161 -194T127 -193T65 -192Q-5 -192 -24 -194H-32Q-39 -187 -39 -183Q-37 -156 -26 -148H-6Q28 -147 33 -136Q36 -130 94 103T155 350Q156 355 156 364Q156 405 131 405Q109 405 94 377T71 316T59 280Q57 278 43 278H29Q23 284 23 287ZM178 102Q200 26 252 26Q282 26 310 49T356 107Q374 141 392 215T411 325V331Q411 405 350 405Q339 405 328 402T306 393T286 380T269 365T254 350T243 336T235 326L232 322Q232 321 229 308T218 264T204 212Q178 106 178 102Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-115-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(722.2,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-115-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1722.4,0)"><use data-c="1D45D" xlink:href="#MJX-115-TEX-I-1D45D"></use></g></g></g></svg></mjx-container> wird es gerade benutzt. Wie groß ist unter dieser Bedingung die Wahrscheinlichkeit dafür, daß das Buch im 8. Regal doch noch gefunden wird, wenn es in den anderen sieben bereits vergeblich gesucht wurde ?</p>

<p>\[<br />A_{i}=\{\text { Buch im } i \text {-ten Regal }\}, \quad \mathbf{P}\left(A_{i}\right)=\frac{p}{8}, \quad i=1, \ldots, 8<br />\]</p>


Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Rikuti mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Stochastik - Rikuti | Aufgabe mit Lösung

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