Es seien identisch und unabhängig verteilte Zufallsgrößen (mit endlichem Erwartungswert) und . Man zeige, ß gilt.
Geg.:
i.i.d.,
Beh.:
Interpretation:
Nach dem Gesetz der großen Zahlen (wird später behandelt) gilt für .
bzw. für
Exakt:
oder
Beweis der Behauptung:
Bemerkung:
Auf die Voraussetzung der Unabhängigkeit von kann verzichtet werden.
siehe Löungsweg