Der Absatz von Zucker in den USA konnte zu Beginn des 20. Jahrhunderts als Funktion des Preises dargestellt werden durch:
Dabei werden und in geeigneten Einheiten gemessen.
Ist die Funktion monoton? Ist die Funktion beschränkt?
Bestimmen Sie - sofern möglich - die Umkehrfunktion von .
a) Monotonie von
Die Funktion ist monoton, denn für gilt:
Hinweis: Die Funktion ist für monoton wachsend in für . Somit ist streng monoton fallend in . Außerdem ist beschränkt durch .
b) Umkehrfunktion von