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Aufgabenstellung:

Die Öcher Ballonflug GmbH verlangt für eine Ballonfahrt von einer Stunde pro Passagier , wobei pro Fahrt immer drei Passagiere mitgenommen werden. Die Geschäftsführung ist unsicher, ob sie den Preis senken soll, um die Nachfrage zu erhöhen und so den Gewinn zu steigern.
Die Befragung einer repräsentativen Stichprobe von Kunden hat zu folgender Schätzung einer Preis-Absatz-Funktion geführt:

Dabei beschreibt die preisabhängige Anzahl zu erwartenden Passagiere in Tausend pro Jahr.

  1. Wie hoch ist die Preiselastizität für die angegebene Preis-Absatz-Funktion?

  2. Ermitteln Sie den gewinnmaximalen Preis unter der Annahme, dass die anfallenden Kosten pro ausgebuchter Ballonfahrt (d.h. mit drei Passagieren) betragen. Sollte der Preis gesenkt werden, um ggf. die Nachfrage zu steigern, wenn die Geschäftsführung den Gewinn der Öcher Ballonflug GmbH maximieren möchte?

Lösungsweg:

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a) Preiselastizität für die angegebene Preis-Absatz-Funktion

Es liegt eine multiplikative Preisabsatzfunktion vor:

b) Gewinnmaximaler Preis unter der Annahme, dass die anfallenden Kosten pro ausgebuchter Ballonfahrt (d.h. mit drei Passagieren) betragen. Sollte der Preis gesenkt werden?

Kosten pro Ballonfahrt: müssen auf Passagiere verteilt werden, d.h. pro Passagier pro Ballonfahrt.

Berechnung über Amoroso-Robinson-Relation:

Hinweis: Lösung alternativ über Maximierung der Gewinn- bzw. Deckungsbeitragsfunktion möglich.

Der Preis pro Passagier für eine Ballonfahrt sollte demnach um erhöht werden, um den Gewinn zu maximieren.

Lösung:

  2. Der Preis pro Passagier für eine Ballonfahrt sollte um erhöht werden, um den Gewinn zu maximieren.