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Aufgabenstellung:

Eine Handwerkerrechnung über ist Tage nach Rechnungsdatum zur Zahlung fällig. Bei Zahlung innerhalb von Tagen nach Rechnungsdatum wird ein Skonto von gewährt.

  1. Ermitteln Sie die Barwerte zum Rechnungsdatum, die sich bei einem Kalkulationszinssatz für einfache Verzinsung von für die Zahlung nach Tagen sowie für die Zahlung nach Tagen mit Skontoabzug ergeben!
  2. Bei welchem Kalkulationszinssatz sind die Barwerte zum Rechnungsdatum gleich?
  3. Welcher am Fälligkeitsdatum der Rechnung fälligen Verzinsung p.a. für die Tage frühere Bezahlung entspricht der Skontoabzug?
  4. In welcher Höhe könnte Tage nach Rechnungsdatum ein mit p.a. zu verzinsender Überziehungskredit in Anspruch genommen werden, um einschließlich Überziehungszinsen die gleichen Schulden zu verursachen wie bei Inanspruchnahme in Höhe von Tage nach Rechnungsdatum? Vergleichen Sie mit dem bei Inanspruchnahme des Skontos Tage nach Rechnungsdatum zu zahlendem Betrag!

Lösungsweg:

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a) Barwerte zum Rechnungsdatum, die sich bei einem Kalkulationszinssatz für einfache Verzinsung von für die Zahlung nach Tagen sowie für die Zahlung nach Tagen mit Skontoabzug ergeben

Zahlung ohne Skonto nach Tagen:

Zahlung mit Skonto nach Tagen:

b) Kalkulationszinssatz bei dem die Barwerte zum Rechnungsdatum gleich sind

Gleichsetzen der Barwerte

Kalkulationszinssatz:

c) Verzinsung p.a. für die die Tage frühere Bezahlung der Skontoabzug entspricht

Aufstellen des Kapitalwertes

Einsetzen der fehlenden Werte und umformen nach

d) Höhe des Überziehungskredits

Die Inanspruchnahme des Überziehungskredits in Höhe von

würde Tage später incl. Zinsen p.a., Schulden in Höhe von verursachen.

Mit Skonto müssen jedoch nur gezahlt werden, so dass das Skonto in Anspruch genommen werden sollte, auch wenn der Betrag mit dem Überziehungskredit finanziert werden muss. (In diesem Fall hat man Tage später nur Schulden in Höhe von ).

Lösung: