Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Angebot \(\mathrm{B}\)</li>
<li>\[5.52 \ \%\]</li>
</ol>

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Angebot <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\mathrm{B}" style="vertical-align: 0;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.602ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 708 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-321-TEX-N-42" d="M131 622Q124 629 120 631T104 634T61 637H28V683H229H267H346Q423 683 459 678T531 651Q574 627 599 590T624 512Q624 461 583 419T476 360L466 357Q539 348 595 302T651 187Q651 119 600 67T469 3Q456 1 242 0H28V46H61Q103 47 112 49T131 61V622ZM511 513Q511 560 485 594T416 636Q415 636 403 636T371 636T333 637Q266 637 251 636T232 628Q229 624 229 499V374H312L396 375L406 377Q410 378 417 380T442 393T474 417T499 456T511 513ZM537 188Q537 239 509 282T430 336L329 337H229V200V116Q229 57 234 52Q240 47 334 47H383Q425 47 443 53Q486 67 511 104T537 188Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="42" xlink:href="#MJX-321-TEX-N-42"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container></li>
<li><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="5.52 \ \%" style="vertical-align: -0.127ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.473ex" height="1.824ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 2861 806" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-322-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-322-TEX-N-2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path><path id="MJX-322-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-322-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-322-TEX-N-25" d="M465 605Q428 605 394 614T340 632T319 641Q332 608 332 548Q332 458 293 403T202 347Q145 347 101 402T56 548Q56 637 101 693T202 750Q241 750 272 719Q359 642 464 642Q580 642 650 732Q662 748 668 749Q670 750 673 750Q682 750 688 743T693 726Q178 -47 170 -52Q166 -56 160 -56Q147 -56 142 -45Q137 -36 142 -27Q143 -24 363 304Q469 462 525 546T581 630Q528 605 465 605ZM207 385Q235 385 263 427T292 548Q292 617 267 664T200 712Q193 712 186 709T167 698T147 668T134 615Q132 595 132 548V527Q132 436 165 403Q183 385 203 385H207ZM500 146Q500 234 544 290T647 347Q699 347 737 292T776 146T737 0T646 -56Q590 -56 545 0T500 146ZM651 -18Q679 -18 707 24T736 146Q736 215 711 262T644 309Q637 309 630 306T611 295T591 265T578 212Q577 200 577 146V124Q577 -18 647 -18H651Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="35" xlink:href="#MJX-322-TEX-N-35"></use><use data-c="2E" xlink:href="#MJX-322-TEX-N-2E" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="35" xlink:href="#MJX-322-TEX-N-35" transform="translate(778,0)"></use><use data-c="32" xlink:href="#MJX-322-TEX-N-32" transform="translate(1278,0)"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(1778,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-322-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2028,0)"><use data-c="25" xlink:href="#MJX-322-TEX-N-25"></use></g></g></g></svg></mjx-container></li>
</ol>

<p>a) Barwerte beider Finanzierungsangebote. Welches Angebot ist bei diesem Kalkulationszinssatz günstiger?</p>


<p>Barwerte = Sofortige Zahlung + abgezinste Zahlung über die Laufjahre</p>


<p>\[\mathrm{A:}\quad 5000 \ \text{Euro}+\frac{9000 \ \text{Euro}}{1.07^{2}}=12860.95 \ \text{Euro}\]</p>


<p>\[\mathrm{B:} \quad3000 \ \text{Euro}+\frac{12500 \ \text{Euro}}{1.07^{4}}=12536.19 \ \text{Euro}\]</p>


<p>Bei einem Kalkulationszinssatz von \(7 \ \%\) ist also ist das Angebot \(\mathrm{B}\) günstiger.</p>


<p>Bei einem Kalkulationszinssatz von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="7 \ \%" style="vertical-align: -0.127ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.581ex" height="1.824ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 1583 806" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-311-TEX-N-37" d="M55 458Q56 460 72 567L88 674Q88 676 108 676H128V672Q128 662 143 655T195 646T364 644H485V605L417 512Q408 500 387 472T360 435T339 403T319 367T305 330T292 284T284 230T278 162T275 80Q275 66 275 52T274 28V19Q270 2 255 -10T221 -22Q210 -22 200 -19T179 0T168 40Q168 198 265 368Q285 400 349 489L395 552H302Q128 552 119 546Q113 543 108 522T98 479L95 458V455H55V458Z"></path><path id="MJX-311-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-311-TEX-N-25" d="M465 605Q428 605 394 614T340 632T319 641Q332 608 332 548Q332 458 293 403T202 347Q145 347 101 402T56 548Q56 637 101 693T202 750Q241 750 272 719Q359 642 464 642Q580 642 650 732Q662 748 668 749Q670 750 673 750Q682 750 688 743T693 726Q178 -47 170 -52Q166 -56 160 -56Q147 -56 142 -45Q137 -36 142 -27Q143 -24 363 304Q469 462 525 546T581 630Q528 605 465 605ZM207 385Q235 385 263 427T292 548Q292 617 267 664T200 712Q193 712 186 709T167 698T147 668T134 615Q132 595 132 548V527Q132 436 165 403Q183 385 203 385H207ZM500 146Q500 234 544 290T647 347Q699 347 737 292T776 146T737 0T646 -56Q590 -56 545 0T500 146ZM651 -18Q679 -18 707 24T736 146Q736 215 711 262T644 309Q637 309 630 306T611 295T591 265T578 212Q577 200 577 146V124Q577 -18 647 -18H651Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="37" xlink:href="#MJX-311-TEX-N-37"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(500,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-311-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(750,0)"><use data-c="25" xlink:href="#MJX-311-TEX-N-25"></use></g></g></g></svg></mjx-container> ist also ist das Angebot <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\mathrm{B}" style="vertical-align: 0;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.602ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 708 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-312-TEX-N-42" d="M131 622Q124 629 120 631T104 634T61 637H28V683H229H267H346Q423 683 459 678T531 651Q574 627 599 590T624 512Q624 461 583 419T476 360L466 357Q539 348 595 302T651 187Q651 119 600 67T469 3Q456 1 242 0H28V46H61Q103 47 112 49T131 61V622ZM511 513Q511 560 485 594T416 636Q415 636 403 636T371 636T333 637Q266 637 251 636T232 628Q229 624 229 499V374H312L396 375L406 377Q410 378 417 380T442 393T474 417T499 456T511 513ZM537 188Q537 239 509 282T430 336L329 337H229V200V116Q229 57 234 52Q240 47 334 47H383Q425 47 443 53Q486 67 511 104T537 188Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="42" xlink:href="#MJX-312-TEX-N-42"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container> günstiger.</p>


<p>b) Kalkulationszinsatz bei dem die Barwerte gleich sind</p>


<p>Gleichsetzen der Barwerte und auflösen nach \(q\)</p>


<p>Gleichsetzen der Barwerte und auflösen nach <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="q" style="vertical-align: -0.439ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.041ex" height="1.439ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 460 636" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-313-TEX-I-1D45E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q340 441 372 389Q373 390 377 395T388 406T404 418Q438 442 450 442Q454 442 457 439T460 434Q460 425 391 149Q320 -135 320 -139Q320 -147 365 -148H390Q396 -156 396 -157T393 -175Q389 -188 383 -194H370Q339 -192 262 -192Q234 -192 211 -192T174 -192T157 -193Q143 -193 143 -185Q143 -182 145 -170Q149 -154 152 -151T172 -148Q220 -148 230 -141Q238 -136 258 -53T279 32Q279 33 272 29Q224 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D45E" xlink:href="#MJX-313-TEX-I-1D45E"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[\begin{align}<br />\frac{12500 \ \text{Euro}}{q^{4}}-\frac{9000 \ \text{Euro}}{q^{2}}-2000 \ \text{Euro}&amp;=0 \\\\12.5-9 q^{2}-2 q^{4}&amp;=0 \\\\\ q^{4}+\frac{9}{2} q^{2}-6.25&amp;=0 \end{align}<br />\]</p>


<p>\[\quad q_{1 / 2}^{2}=-\frac{9}{4} \pm \sqrt{\frac{81}{16}+\frac{100}{16}}=\frac{-9 \pm \sqrt{181}}{4}=\left\{\begin{align}<br />&amp;1.113406 \\<br />&amp;-5.613406 \text { (scheidet aus) }<br />\end{align}\right. \]</p>


<p>Ablesen von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="p" style="vertical-align: -0.439ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.138ex" height="1.439ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 503 636" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-318-TEX-I-1D45D" d="M23 287Q24 290 25 295T30 317T40 348T55 381T75 411T101 433T134 442Q209 442 230 378L240 387Q302 442 358 442Q423 442 460 395T497 281Q497 173 421 82T249 -10Q227 -10 210 -4Q199 1 187 11T168 28L161 36Q160 35 139 -51T118 -138Q118 -144 126 -145T163 -148H188Q194 -155 194 -157T191 -175Q188 -187 185 -190T172 -194Q170 -194 161 -194T127 -193T65 -192Q-5 -192 -24 -194H-32Q-39 -187 -39 -183Q-37 -156 -26 -148H-6Q28 -147 33 -136Q36 -130 94 103T155 350Q156 355 156 364Q156 405 131 405Q109 405 94 377T71 316T59 280Q57 278 43 278H29Q23 284 23 287ZM178 102Q200 26 252 26Q282 26 310 49T356 107Q374 141 392 215T411 325V331Q411 405 350 405Q339 405 328 402T306 393T286 380T269 365T254 350T243 336T235 326L232 322Q232 321 229 308T218 264T204 212Q178 106 178 102Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D45D" xlink:href="#MJX-318-TEX-I-1D45D"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[\Rightarrow p=0.0551806\]</p>
<p>Also sind die Angebote bei einem Kalkulationsszinssatz von \(5.52 \ \%\) gleichwertig.</p>

<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="\Rightarrow p=0.0551806" style="vertical-align: -0.439ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="16.725ex" height="1.946ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 7392.3 860" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-319-TEX-N-21D2" d="M580 514Q580 525 596 525Q601 525 604 525T609 525T613 524T615 523T617 520T619 517T622 512Q659 438 720 381T831 300T927 263Q944 258 944 250T935 239T898 228T840 204Q696 134 622 -12Q618 -21 615 -22T600 -24Q580 -24 580 -17Q580 -13 585 0Q620 69 671 123L681 133H70Q56 140 56 153Q56 168 72 173H725L735 181Q774 211 852 250Q851 251 834 259T789 283T735 319L725 327H72Q56 332 56 347Q56 360 70 367H681L671 377Q638 412 609 458T580 514Z"></path><path id="MJX-319-TEX-I-1D45D" d="M23 287Q24 290 25 295T30 317T40 348T55 381T75 411T101 433T134 442Q209 442 230 378L240 387Q302 442 358 442Q423 442 460 395T497 281Q497 173 421 82T249 -10Q227 -10 210 -4Q199 1 187 11T168 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597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-319-TEX-N-2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path><path id="MJX-319-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-319-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-319-TEX-N-38" d="M70 417T70 494T124 618T248 666Q319 666 374 624T429 515Q429 485 418 459T392 417T361 389T335 371T324 363L338 354Q352 344 366 334T382 323Q457 264 457 174Q457 95 399 37T249 -22Q159 -22 101 29T43 155Q43 263 172 335L154 348Q133 361 127 368Q70 417 70 494ZM286 386L292 390Q298 394 301 396T311 403T323 413T334 425T345 438T355 454T364 471T369 491T371 513Q371 556 342 586T275 624Q268 625 242 625Q201 625 165 599T128 534Q128 511 141 492T167 463T217 431Q224 426 228 424L286 386ZM250 21Q308 21 350 55T392 137Q392 154 387 169T375 194T353 216T330 234T301 253T274 270Q260 279 244 289T218 306L210 311Q204 311 181 294T133 239T107 157Q107 98 150 60T250 21Z"></path><path id="MJX-319-TEX-N-36" d="M42 313Q42 476 123 571T303 666Q372 666 402 630T432 550Q432 525 418 510T379 495Q356 495 341 509T326 548Q326 592 373 601Q351 623 311 626Q240 626 194 566Q147 500 147 364L148 360Q153 366 156 373Q197 433 263 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<p>Also sind die Angebote bei einem Kalkulationsszinssatz von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="5.52 \ \%" style="vertical-align: -0.127ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.473ex" height="1.824ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 2861 806" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-320-TEX-N-35" d="M164 157Q164 133 148 117T109 101H102Q148 22 224 22Q294 22 326 82Q345 115 345 210Q345 313 318 349Q292 382 260 382H254Q176 382 136 314Q132 307 129 306T114 304Q97 304 95 310Q93 314 93 485V614Q93 664 98 664Q100 666 102 666Q103 666 123 658T178 642T253 634Q324 634 389 662Q397 666 402 666Q410 666 410 648V635Q328 538 205 538Q174 538 149 544L139 546V374Q158 388 169 396T205 412T256 420Q337 420 393 355T449 201Q449 109 385 44T229 -22Q148 -22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path><path id="MJX-320-TEX-N-2E" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60Z"></path><path id="MJX-320-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-320-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-320-TEX-N-25" d="M465 605Q428 605 394 614T340 632T319 641Q332 608 332 548Q332 458 293 403T202 347Q145 347 101 402T56 548Q56 637 101 693T202 750Q241 750 272 719Q359 642 464 642Q580 642 650 732Q662 748 668 749Q670 750 673 750Q682 750 688 743T693 726Q178 -47 170 -52Q166 -56 160 -56Q147 -56 142 -45Q137 -36 142 -27Q143 -24 363 304Q469 462 525 546T581 630Q528 605 465 605ZM207 385Q235 385 263 427T292 548Q292 617 267 664T200 712Q193 712 186 709T167 698T147 668T134 615Q132 595 132 548V527Q132 436 165 403Q183 385 203 385H207ZM500 146Q500 234 544 290T647 347Q699 347 737 292T776 146T737 0T646 -56Q590 -56 545 0T500 146ZM651 -18Q679 -18 707 24T736 146Q736 215 711 262T644 309Q637 309 630 306T611 295T591 265T578 212Q577 200 577 146V124Q577 -18 647 -18H651Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use data-c="35" xlink:href="#MJX-320-TEX-N-35"></use><use data-c="2E" xlink:href="#MJX-320-TEX-N-2E" transform="translate(500,0)"></use><use data-c="35" xlink:href="#MJX-320-TEX-N-35" transform="translate(778,0)"></use><use data-c="32" xlink:href="#MJX-320-TEX-N-32" transform="translate(1278,0)"></use></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(1778,0)"><use data-c="A0" xlink:href="#MJX-320-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2028,0)"><use data-c="25" xlink:href="#MJX-320-TEX-N-25"></use></g></g></g></svg></mjx-container> gleichwertig.</p>

<p>Für eine Anschaffung liegen zwei Finanzierungsangebote vor:<br />\(\mathrm{A}\): sofortige Zahlung von \(5000 \ \text{Euro}\) und Zahlung von \(9000 \ \text{Euro}\) in \(2\) Jahren,<br />\(\mathrm{B}\): sofortige Zahlung von \(3000 \ \text{Euro}\) und Zahlung von \(12500 \ \text{Euro}\) in \(4\) Jahren.</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Ermitteln Sie die Barwerte beider Finanzierungsangebote zum Anschaffungszeitpunkt bei einem Kalkulationszinssatz von \(7 \ \%\) p.a.! Welches Angebot ist bei diesem Kalkulationszinssatz günstiger?</li>
<li>Für welchen Kalkulationszinsatz sind die Barwerte beider Finanzierungsangebote zum Anschaffungszeitpunkt gleich?</li>
</ol>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Exponentielle Verzinsung mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: