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Aufgabenstellung:

Für ein Grundstück liegen zwei Angebote vor:
: sofortige Zahlung von ,
: Zahlung von in Jahren und in Jahren.

  1. Vergleichen Sie die beiden Angebote durch Ermittlung des Barwertes des Angebotes bei Kalkulationszinssätzen von und p.a.!
  2. Bei welchem Kalkulationszinssatz sind die Angebote gleich?

Lösungsweg:

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a) Vergleich der beiden Angebote durch Ermittlung des Barwertes

Um Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten vergleichen zu können, muss durch Ab- bzw. Aufzinsen der Barwert aller Zahlungen zu einem einheitlichen Termin bestimmt werden

Barwert bezogen auf aktuellen Zeitpunkt:

Barwert von zum aktuellen Zeitpunkt bei Kalkulationszinssatz . Addition der Zahlungen unter Berücksichtigung der Abzinsung

für Verkäufer besser: Kann ich sofort erhaltene zu anlegen oder will ich damit einen zu verzinsten Kredit ablösen, sollte ich annehmen.

b) Kalkulationszinssatz bei dem die Angebote gleich sind

Gleichsetzen der Barwerte

Auflösen nach

nur reelle Lösungen sinnvoll, deshalb:

Somit ergibt sich folgender Kalkulationszinssatz

Das bei Annahme des Angebots dem Käufer gewährte Darlehen hat eine Effektivverzinsung von .

Lösung: