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Aufgabenstellung:

Bilden Sie die Negation der angegebenen Aussage und überprüfen Sie deren Wahrheitsgehalt mit einer kurzen Begründung oder durch Angabe eines Gegenbeispiels.

Lösungsweg:

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Die Aussage bedeutet: Es existiert ein für das und gilt.

1. Bilde die Negation der Aufgabe:

Die Negation bedeutet also: Für jedes soll entweder oder gelten.

2. Prüfe den Wahrheitsgehalt der Negation und begründe deine Aussage.

Was passiert im Falle ?

In diesem Fall musst du nur noch die Bedingung prüfen. Diese Bedingung ist erfüllt, da .

Die Negation ist also wahr, denn entweder ist oder es gilt .

Treffe eine finale Aussage:

Lösung:

Die ursprüngliche Aussage ist falsch, weil die Negation wahr ist.