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Aufgabenstellung:

Sei 𝕟 der Vektorraum der Polynome mit Grad . Prüfe ob die Menge ein Untervektorraum von ist.

Lösungsweg:

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1. Ist das Nullelement von in enthalten?

Das Nullelement gilt für alle und ist somit nicht in enthalten, da .

Lösung:

ist kein Untervektorraum des , da das Nullelement nicht enthalten ist.