4 / 5

Aufgabenstellung:

Ermittel mit dem Gram-Schmidt-Orthonomierungsverfahren eine Orthonomalbasis zu dem Vektorraum, der durch die folgenden Vektoren aufgespannt wird:

Lösungsweg:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten Schritt der Lösung anzuzeigen
. Berechne den ersten Vektor

ist der . Richtungsvektor .

Mit dem Betrag folgt der erste normierte Richtungsvektor:

. Berechne unter Einbeziehung von :

Es gilt für den Richtungsvektor

Mit dem Betrag folgt der zweite normierte Richtungsvektor :

. Berechne unter Einbeziehung von :

Es gilt für den Richtungsvektor

Mit dem Betrag folgt nun der 3. normierte Richtungsvektor :

Lösung: