Gerade ebene Balken

Rahmen und Bögen

Räumliche Balken

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

Funktionenfolgen

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Natascha Kirchmann

Differentialquotient

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Kern und Bild 

Direkte Summe 

Koordinaten 

Exponentielle Verzinsung

Lineare Verzinsung

Festverzinsliche Wertpapiere

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Kräfte auf Träger $ A B: $<br />Gelenk $ B: \ 519,6 \mathrm{~N} \leftarrow, \ 600 \mathrm{~N} \downarrow $<br />Gelenk $ C: \ 519,6 \mathrm{~N} \rightarrow, \ 900  \mathrm{N} \uparrow $<br /><br /></li>
<li>Betrag der maximalen Normalkraft: $ 519,6 \mathrm{~N} $<br />Betrag der maximalen Querkraft: $ 600 \mathrm{~N} $<br />Betrag des maximalen Biegemoments: $ 600 \mathrm{~Nm} $ </li>
</ol>

<p><strong>a) Kräfte in den Gelenken $ B $ und $ C $</strong></p>


<p><strong>a) Kräfte in den Gelenken <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" B " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.717ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 759 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2473-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2473-TEX-I-1D435"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" C " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.719ex" height="1.645ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 760 727" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2474-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2474-TEX-I-1D436"></use></g></g></g></svg></mjx-container></strong></p>


<p>Freischneiden von horizontalem Balken. Die Strebe $ C D $ ist eine Pendelstütze.</p>


<p>Freischneiden von horizontalem Balken. Die Strebe <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" C D " style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.593ex" height="1.645ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 1588 727" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2475-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path><path id="MJX-2475-TEX-I-1D437" d="M287 628Q287 635 230 637Q207 637 200 638T193 647Q193 655 197 667T204 682Q206 683 403 683Q570 682 590 682T630 676Q702 659 752 597T803 431Q803 275 696 151T444 3L430 1L236 0H125H72Q48 0 41 2T33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM703 469Q703 507 692 537T666 584T629 613T590 629T555 636Q553 636 541 636T512 636T479 637H436Q392 637 386 627Q384 623 313 339T242 52Q242 48 253 48T330 47Q335 47 349 47T373 46Q499 46 581 128Q617 164 640 212T683 339T703 469Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2475-TEX-I-1D436"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(760, 0)"><use xlink:href="#MJX-2475-TEX-I-1D437"></use></g></g></g></svg></mjx-container> ist eine Pendelstütze.</p>


<p>Für die Richtung der Kraft (Winkel $\alpha$) gilt:</p>


<p>Für die Richtung der Kraft (Winkel <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\alpha" style="vertical-align: -0.025ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.448ex" height="1.025ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 640 453" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2476-TEX-I-1D6FC" d="M34 156Q34 270 120 356T309 442Q379 442 421 402T478 304Q484 275 485 237V208Q534 282 560 374Q564 388 566 390T582 393Q603 393 603 385Q603 376 594 346T558 261T497 161L486 147L487 123Q489 67 495 47T514 26Q528 28 540 37T557 60Q559 67 562 68T577 70Q597 70 597 62Q597 56 591 43Q579 19 556 5T512 -10H505Q438 -10 414 62L411 69L400 61Q390 53 370 41T325 18T267 -2T203 -11Q124 -11 79 39T34 156ZM208 26Q257 26 306 47T379 90L403 112Q401 255 396 290Q382 405 304 405Q235 405 183 332Q156 292 139 224T121 120Q121 71 146 49T208 26Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2476-TEX-I-1D6FC"></use></g></g></g></svg></mjx-container>) gilt:</p>


<p>\[<br />\tan (\alpha)=\frac{h}{L_{1}}<br />\]</p>


<p>Gleichgewichtsbedingungen aufstellen und lösen:</p>


<p>\begin{aligned} \sum M^{B} &amp;=0: \quad L F-C \sin (\alpha) L_{1}=0 \\\\<br />\Rightarrow C&amp;=\frac{L}{L_{1} \sin (\alpha)} F \\ <br />C_{x}&amp;=C \cos (\alpha)=\frac{L}{L_{1} \tan (\alpha)} F=\frac{L}{h} F \\ <br />C_{z}&amp;=C \sin (\alpha)=\frac{L}{L_{1}} F \end{aligned}</p>


<p>\begin{align}<br />\sum F_{x}&amp;=0: \quad C_{x}-B_{x}=0\\\\<br />\Rightarrow B_{x}&amp;=C_{x}=\frac{L}{h} F <br />\end{align}</p>


<p>\begin{align}<br />\sum F_{z}&amp;=0: \quad F-B_{z}-C_{z}=0 \\\\<br />\Rightarrow B_{z}&amp;=F-C_{z}=\left(1-\frac{L}{L_{1}}\right) F <br />\end{align}</p>


<p>\begin{array}{l} C_{x}=\frac{3}{1,732} \cdot 300 \mathrm{~N}=519,6 \mathrm{~N}\\ <br />C_{z}=\frac{3}{1} \cdot 300 \mathrm{~N}=900 \mathrm{~N}\\ <br />B_{x}=519,6 \mathrm{~N}\\<br />B_{z}=\left(1-\frac{3}{1}\right) \cdot 300 \mathrm{~N}=-600 \mathrm{~N} \end{array}</p>


<p><strong>b) Schnittlasten im Träger $ A B $</strong></p>


<p><strong>b) Schnittlasten im Träger <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" A B " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.414ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 1509 716" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2482-TEX-I-1D434" d="M208 74Q208 50 254 46Q272 46 272 35Q272 34 270 22Q267 8 264 4T251 0Q249 0 239 0T205 1T141 2Q70 2 50 0H42Q35 7 35 11Q37 38 48 46H62Q132 49 164 96Q170 102 345 401T523 704Q530 716 547 716H555H572Q578 707 578 706L606 383Q634 60 636 57Q641 46 701 46Q726 46 726 36Q726 34 723 22Q720 7 718 4T704 0Q701 0 690 0T651 1T578 2Q484 2 455 0H443Q437 6 437 9T439 27Q443 40 445 43L449 46H469Q523 49 533 63L521 213H283L249 155Q208 86 208 74ZM516 260Q516 271 504 416T490 562L463 519Q447 492 400 412L310 260L413 259Q516 259 516 260Z"></path><path id="MJX-2482-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2482-TEX-I-1D434"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(750, 0)"><use xlink:href="#MJX-2482-TEX-I-1D435"></use></g></g></g></svg></mjx-container></strong></p>


<p>Bereich 1: $ 0 &lt; x &lt; L-L_{1} $ (Gleichgewicht am linken Teilbalken)</p>


<p>Bereich 1: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 0 < x < L-L_{1} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="15.22ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 6727.1 833" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2483-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-2483-TEX-N-3C" d="M694 -11T694 -19T688 -33T678 -40Q671 -40 524 29T234 166L90 235Q83 240 83 250Q83 261 91 266Q664 540 678 540Q681 540 687 534T694 519T687 505Q686 504 417 376L151 250L417 124Q686 -4 687 -5Q694 -11 694 -19Z"></path><path id="MJX-2483-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-2483-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path><path id="MJX-2483-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-2483-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2483-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(777.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2483-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1833.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2483-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2683.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-2483-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3739.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-2483-TEX-I-1D43F"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4642.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-2483-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(5642.6, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2483-TEX-I-1D43F"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(681, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2483-TEX-N-31"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> (Gleichgewicht am linken Teilbalken)</p>


<p>Normalkraft, Querkraft, Biegemoment:</p>


<p>Normalkraft: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="N(x)=0 N" style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="11.221ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 4959.6 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2484-TEX-I-1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z"></path><path id="MJX-2484-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-2484-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-2484-TEX-N-29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path><path id="MJX-2484-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-2484-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2484-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(888, 0)"><use xlink:href="#MJX-2484-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1277, 0)"><use xlink:href="#MJX-2484-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1849, 0)"><use xlink:href="#MJX-2484-TEX-N-29"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2515.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2484-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3571.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2484-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4071.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2484-TEX-I-1D441"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>Querkraft: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="Q_{z}(x)=-F" style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="12.173ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 5380.4 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2485-TEX-I-1D444" d="M399 -80Q399 -47 400 -30T402 -11V-7L387 -11Q341 -22 303 -22Q208 -22 138 35T51 201Q50 209 50 244Q50 346 98 438T227 601Q351 704 476 704Q514 704 524 703Q621 689 680 617T740 435Q740 255 592 107Q529 47 461 16L444 8V3Q444 2 449 -24T470 -66T516 -82Q551 -82 583 -60T625 -3Q631 11 638 11Q647 11 649 2Q649 -6 639 -34T611 -100T557 -165T481 -194Q399 -194 399 -87V-80ZM636 468Q636 523 621 564T580 625T530 655T477 665Q429 665 379 640Q277 591 215 464T153 216Q153 110 207 59Q231 38 236 38V46Q236 86 269 120T347 155Q372 155 390 144T417 114T429 82T435 55L448 64Q512 108 557 185T619 334T636 468ZM314 18Q362 18 404 39L403 49Q399 104 366 115Q354 117 347 117Q344 117 341 117T337 118Q317 118 296 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<p>\begin{align}</p>
<p>Q_{z}(x)&amp;=-300 \mathrm{~N} \\</p>
<p>M_{y}(0 \mathrm{~m})&amp;=0 \mathrm{~Nm} \\</p>
<p>M_{y}(2 \mathrm{~m})&amp;=-600 \mathrm{~Nm}</p>
<p>\end{align}</p>


<p>Bereich 2: $ L-L_{1} &lt; x &lt; L $ (Gleichgewicht am rechten Teilbalken)</p>


<p>Bereich 2: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" L-L_{1} < x < L " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="15.629ex" height="1.885ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 6908.1 833" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2488-TEX-I-1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path><path id="MJX-2488-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-2488-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-2488-TEX-N-3C" d="M694 -11T694 -19T688 -33T678 -40Q671 -40 524 29T234 166L90 235Q83 240 83 250Q83 261 91 266Q664 540 678 540Q681 540 687 534T694 519T687 505Q686 504 417 376L151 250L417 124Q686 -4 687 -5Q694 -11 694 -19Z"></path><path id="MJX-2488-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2488-TEX-I-1D43F"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(903.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-2488-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1903.4, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2488-TEX-I-1D43F"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(681, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2488-TEX-N-31"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3265.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2488-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4321.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2488-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5171.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-2488-TEX-N-3C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6227.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-2488-TEX-I-1D43F"></use></g></g></g></svg></mjx-container> (Gleichgewicht am rechten Teilbalken)</p>


<p>Normalkraft: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="N(x)=-B_{x}" style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="12.586ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 5563 1000" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2489-TEX-I-1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z"></path><path id="MJX-2489-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-2489-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-2489-TEX-N-29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path><path id="MJX-2489-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-2489-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-2489-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2489-TEX-I-1D441"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(888, 0)"><use xlink:href="#MJX-2489-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1277, 0)"><use xlink:href="#MJX-2489-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1849, 0)"><use xlink:href="#MJX-2489-TEX-N-29"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2515.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2489-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3571.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2489-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(4349.6, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2489-TEX-I-1D435"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(759, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2489-TEX-I-1D465"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


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<p>\begin{align}<br />N(x)&amp;=-519,6 \mathrm{~N} \\<br />Q(x)&amp;=600 \mathrm{~N} \\<br />M_{y}(2 \mathrm{~m})&amp;=-600 \mathrm{Nm} \\<br />M_{y}(3 \mathrm{~m})&amp;=0 \mathrm{Nm}<br />\end{align}</p>


<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>Der Träger $ A B $ ist im Punkt $ B $ gelenkig gelagert und wird im Punkt $ C $ durch eine gelenkig angeschlossene Strebe gehalten, die im Punkt $ D $ gelenkig gelagert ist. Im Punkt $ A $ greift die Kraft $ F $ an.</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>Ermitteln Sie die in den Gelenken $ B $ und $ C $ am Träger $ A B $ angreifenden Kräfte.</li>
<li>Ermitteln Sie für den Träger $ A B $ den Verlauf von Normalkraft, Querkraft und Biegemoment und stellen Sie die Verläufe graphisch dar.</li>
</ol>
<p><strong>Zahlenwerte:</strong> <br />$ L=3 \mathrm{~m},\ L_{1}=1 \mathrm{~m}, \ h=1,732 \mathrm{~m}, \ F=300 \mathrm{~N} $</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 100%;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/602a065c170651dea4ab9328.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Gerade ebene Balken mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: